Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка. — КиберПедия 

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка.

2023-11-15 188
Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Пусть

Опр. , где f определена в , то

Опр. (2) называется ОДУ 1-го порядка, разрешенном относительно старшей производной

Опр. Частным решением уравнения (1) или (2) называется функция

1)

2) на

Совокупность всевозможных частных решений образует общее решение.

ЗК для (2) ставится следующим образом:

Нужно отыскать решения уравнения (2), удовлетворяющие дополнительному условию (называется начальными условиями)

Теор. (ТСЕ решения ЗК (3) )

Если в некоторой области  являющееся следствием уравнения (2), называется частным интегралом этого уравнения. Например, соотношение , является следствием уравнения (2), называется первым интегралом. Т.е. функция const, но сохраняет постоянное значение на любом решении уравнения (2)


 


Поделиться с друзьями:

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.005 с.