Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2023-11-15 | 234 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Опр. Огибающей S семейство кривых называется линия, которая в каждой своей точке касается некоторой кривой(прямой) этого семейства, не совпадая с S в сколь угодно малой окрестности этой точки.
Рассмотрим уравнение Клеро
Решим его:
По крайней мере решение и решение, т.е. в случае 3) происходит нарушение единственности решения ЗК
Опр. Множество точек, в которых нарушается единственность решения ЗК называется особым множеством. Если это особое множество представляет собой интегр. кривую исходного ДУ, не разрешенного относительно производных, то говорят об особом решении. В частности, огибающая уравнение Клеро является особым решением этого уравнения.
Особые решения уравнения, не разрешенных относительно производных.
Рассмотрим (1)
Всякая кривая, являющаяся решением этой системы называется Р-дискриминантной кривой.
В частности, особое решение (если существует) является Р-дискриминантной кривой. Однако з-дискриминантная кривая не обязана является особым решением.
Вообще р-дискриминантная кривая может быть:
Огибание
Точки заострения
Точки прикосновения
Ассимптотич.
Из всех этих случаев только огибающая является особым решением
Таким образом особое решение всегда непрерывно дифференцируема ищем по схеме:
1) Отыскиваем всевозможные з-дискриминантные кривые (они являются решением системы (2))
2) Проверяем, являютcя ли эти кривые интегральными кривыми уравнения
Поскольку
С другой стороны
Таким образом, всевозможные решения уравнения Клеро
Как соотносятся эти решения? Можно показать, что кривая являются огибающей семейство прямых , если не является линейной функцией.
|
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!