Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2019-11-28 | 510 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема о замене переменной в несобственном интеграле:
4.2.89:
Докажите критерий сходимости знакоположительного несобственного интеграла.
Критерий сходимости знакоположительного ряда:
Доказательство:
Докажите признак сравнения несобственных интегралов.
Признак сравнения несобственных интегралов:
Доказательство:
Докажите критерий Коши сходимости несобственного интеграла.
Критерий Коши:
Доказательство:
1.3.12:
Критерий Коши существования одностороннего предела функции.
Дайте определение абсолютной сходимости несобственного интеграла. Докажите признак абсолютной сходимости несобственного интеграла.
Признак абсолютной сходимости:
Доказательство.
5.1.7.
Критерий Коши о сходимости несобственного интеграла.
Приведите формулу Бонне и сформулируйте признаки Дирихле и Абеля сходимости несобственных интегралов.
Формула Бонне:
Доказательство:
Признак Дирихле:
Доказательство:
Признак Абеля:
Доказательство:
Докажите признак асимптотической эквивалентности несобственных интегралов.
Определение:
Пусть функции и обладают следующими свойствами:
1) и непрерывны на полуинтервале ;
2)
3)
Соответствующая зависимость между несобственными интегралами коротко записывается формулой:
Тогда сходимость интеграла эквивалентна сходимости интеграла :
При этом:
(i) если эти интегралы сходятся, то справедливо следующее соотношение, показывающее, что скорость их сходимости будет одинаковой:
(ii) если эти интегралы расходятся, то справедливо следующее соотношение, показывающее, что скорость их расходимости будет одинаковой:
|
Используемые при доказательстве леммы:
Доказательство:
Докажите признак асимптотического сравнения несобственных интегралов.
Определение:
Доказательство:
22. Дайте определение сходящегося числового ряда и его суммы. Приведите примеры сходящихся и расходящихся рядов.
Определение числового ряда:
Определение суммы числового ряда и сходящегося числового ряда:
Определение расходящегося числового ряда:
Примеры сходящихся рядов:
Примеры расходящихся рядов:
Докажите арифметические свойства сходящихся числовых рядов.
Арифметические свойства сходящихся числовых рядов:
Доказательство первого свойства:
Доказательство второго свойства:
Докажите критерий сходимости знакоположительного числового ряда.
Определение знакопостоянного и знакоположительного ряда:
Критерий сходимости знакоположительного ряда:
Доказательство:
Докажите интегральный признак сходимости знакоположительного числового ряда. Дайте определение постоянной Эйлера числового ряда.
Интегральный признак сходимости знакоположительного ряда и постоянной Эйлера числового ряда:
Доказательство интегрального признака:
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!