Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2024-02-15 | 22 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Цель:
- сформировать навыки расчёта числовых характеристик случайной величины;
- развить умения обработки статистических данных;
- закрепить знания о характеристиках случайной величины.
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации, обработки и использования информации для получения научно обоснованных выводов и принятия верных решений. Важным этапом обработки статистических данных является подбор статистического распределения и вычисление числовых характеристик случайной величины, указывающих её среднее значение в результате проводимых испытаний или наблюдений.
Пример 1. Из генеральной совокупности произведена выборка. Выборочная совокупность задана таблицей распределения:
Таблица 1 – Выборочная совокупность
1 | 2 | 5 | 8 | |
10 | 15 | 20 | 25 |
Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Решение:
Выборочная средняя вычисляется по формуле:
Находим выборочную дисперсию:
Среднее квадратическое отклонение:
Находим оценки генеральных характеристик.
Улучшенная дисперсия (несмещенная оценка дисперсии):
Исправленное среднее квадратическое отклонение:
Задания для самостоятельного выполнения:
По заданному закону распределения найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и дать оценку параметрам генеральной совокупности.
|
Вариант 1.
1 | 3 | 5 | 9 | |
10 | 15 | 20 | 25 |
Вариант 2.
1 | 2 | 3 | 4 | |
15 | 20 | 23 | 25 |
Вариант 3.
2 | 3 | 5 | 6 | |
10 | 20 | 25 | 30 |
Вариант 4.
3 | 4 | 5 | 8 | |
10 | 15 | 20 | 25 |
Вариант 5.
1 | 4 | 5 | 6 | |
15 | 20 | 25 | 25 |
Вариант 6.
2 | 3 | 5 | 8 | |
15 | 20 | 25 | 30 |
Вариант 7.
2 | 4 | 5 | 9 | |
10 | 15 | 20 | 25 |
Вариант 8.
4 | 5 | 6 | 7 | |
15 | 25 | 25 | 30 |
Вариант 9.
1 | 3 | 6 | 8 | |
10 | 15 | 25 | 30 |
Вариант 10.
3 | 5 | 8 | 10 | |
10 | 15 | 20 | 25 |
Вариант 11.
2 | 4 | 6 | 8 | |
15 | 15 | 25 | 25 |
Вариант 12.
1 | 2 | 5 | 8 | |
5 | 10 | 15 | 20 |
Вариант 13.
4 | 6 | 8 | 10 | |
10 | 15 | 25 | 30 |
Вариант 14.
2 | 3 | 6 | 8 | |
10 | 20 | 25 | 30 |
Вариант 15.
3 | 7 | 9 | 10 | |
5 | 15 | 25 | 35 |
Вопросы самоконтроля:
1. Что такое генеральная и выборочная совокупности?
2. Дайте определение статистическому распределению выборки.
3. Запишите формулы вычисления математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности.
4. Дайте определение среднего квадратического отклонения случайной величины.
5. Как производятся расчёты оценок генеральных характеристик?
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!