Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2024-02-15 | 23 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Електростатичне поле можна описати або за допомогою векторної величини – напруженості , або за допомогою скалярної величини – потенціалу цього поля. Очевидно, що між цими характеристиками поля має бути певний зв'язок. Оскільки пропорційна силі, що діє на заряд, а - потенціальній енергії заряду, то варто очікувати, що зв'язок між і має бути аналогічним зв’язку між силою та потенціальною енергією.
Оскільки електростатичне поле є потенціальним, то отримане в механіці [4] співвідношення між силою та потенціальною енергією
(1.22)
є справедливим і в області електрики. Враховуючи співвідношення (1.12) та (1.19), отримаємо:
.
Незмінну тут величину можна винести за знак градієнту, що дозволяє скоротити останнє рівняння на цю величину:
(1.23)
Розкривши в (1.23) оператор Набла , отримаємо:
(1.24)
Замінивши орти , , , рівняння (1.24) запишемо у вигляді:
(1.25)
В проекціях на координатні осі рівняння (1.24) набирає вигляду:
, , (1.26)
Аналогічно проекція вектора на довільний напрям дорівнює взятій з протилежним знаком похідній від по , тобто дорівнює швидкості зменшення потенціалу при переміщенні подовж напряму :
. (1.27)
Враховуючи, що , знаходимо, що потенціал поля змінюється найшвидше в напрямі силової лінії.
Впевнимось у справедливості співвідношення (1.24) на прикладі поля точкового заряду. Напруженість поля точкового заряду в певній точці визначається рівнянням (1.10).
|
Потенціал поля цього ж заряду в тій самій точці
Частинні похідні від цієї функції
,
, ,
Підставимо ці значення в рівняння (1.24):
,
що співпадає з (1.10).
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!