Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2024-02-15 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2.6.1. Зображення комплексних чисел точками на площині
Розглянемо площину з введеною на ній прямокутною декартовою системою координат. Поставимо у відповідність кожному комплексному числу (х і у – дійсні числа) у відповідність точку координатної площини. Зауважимо, що встановлену відповідність між безліччю комплексних чисел і множиною точок координатної площини взаємно однозначно. Зауважимо також, що кожній точці координатної площини поставлений у відповідність радіус – вектор (мал.3), координати якого співпадають з координатами точки Z.
мал.3
Площина, на якій зображуються у вигляді точок комплексні числа, називається комплексною площиною.
Будь-якому дійсному числу відповідає точка а будь-якому суто уявному числу відповідає точка . Тому всі дійсні числа зображуються точками осі абсцис, яка називається дійсною віссю, а все чисто уявні числа зображуються точками осі ординат, яка називається уявною віссю.
Наприклад:
1. Зобразіть на комплексній площині число .
Цьому числу відповідає точка комплексної площини з координатами (3;-2), мал.4.
мал.4
2. Зобразіть на комплексній площині всі комплексні числа z, для яких вірно рівність .
Це всі числа, які знаходяться на прямій, заданій наступною умовою х=-1, мал.5.
мал.5
2.6.2. Векторна інтерпретація операцій з комплексними числами
Проілюструємо операції додавання і віднімання комплексних чисел на комплексній площині.
Нехай дані комплексні числа і . Як відомо, їх сума теж комплексне число: Розглянемо відповідні числам , і радіус – вектори і Тоді . Нехай вектори , не колінеарні. Так як вони мають спільний початок – початок координат т.О, то їх суму – вектор можна побудувати за допомогою правила паралелограма (мал.6). Кінець цього вектору – точка - зображення комплексного числа
|
мал.6
Розглянемо віднімання комплексних чисел і . Вона дорівнює комплексному числу Розглянемо відповідні числам , і радіус – вектори і Тоді . Вектори і мають спільний початок – початок координат т.О. Побудуємо їх різницю – вектор - і відкладемо його від початку координат (мал. 7). Кінець цього вектора – точка Z – зображення числа
мал. 7
Тригонометрична форма комплексного числа.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!