Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2023-11-15 | 188 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ставится задача нахождения экстремума функционала непрерывна с элементами до 2-го порядка включительно
2) , тогда
является решением уравнения Эйлера для функционала (1) : , удовлетворяющим условиям (2), (3) и кроме того, на правом конце для него выполняется условие транверсальности :
Пример 1. Найти условие трансверсальности для функционала
Решение. Пусть левый конец экстремали закреплен в точке , а правый конец может перемещаться по кривой . Тогда получим . Отсюда в силу условия , получаем . Геометрически условие(6) означает, что экстремали должны пересекать кривую , по которой скользит граничная точка по углом .
В самом деле, соотношение (6) можно представить так: положим, что касательная к экстремали в точке , лежащей на кривой , пересекает ось Ox под углом а касательная к заданной кривой под углом . Тогда и левая часть формулы (6) дает , но , поэтому , откуда , откуда , что и требовалось показать.
Пример 2.Найти минимальное расстояние между параболой и прямой условие трансверсальности приобретает следующий вид : . Теперь используем граничные условия
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!