Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-12 | 305 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Числовые характеристики выборки дают количественное представление об эмпирических данных и позволяют сравнивать их между собой.
Для выборки можно определить ряд числовых характеристик, аналогичных тем, что в теории вероятности определялись для случайных величин.
Выборочным средним называется среднее арифметическое всех значений выборки:
1
Выборочное среднее можно записать и так
2
Отметим, что в случае интервального статистического ряда в равенстве в качестве хi берут середины интервалов, а ni - соответствующие им частоты.
2. Выборочной дисперсией Dв называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочной средней , т.е.
3
Или то же самое
4
Можно показать, что дисперсия может быть посчитана по формуле:
5
Здесь
Выборочное среднее квадратическое отклонение выборки определяется формулой
7
Особенность выборочного СКО состоит в том, что оно измеряется в тех же единицах. Что и изучаемый признак.
3. При решении практических задач помимо использования формул для расчета выборочной дисперсии используется величина, которая называется исправленной выборочной дисперсией. Дело в том, что значение выборочной дисперсии дает заниженные значения по отношению к действительной дисперсии, поэтому при малых выборках (n < 30) необходимо применять исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Эти значения находятся по формулам 8-9
В качестве описательных характеристик вариационного ряда используется медиана, мода и размах.
· Размахом вариации называется число R = xmax – xmin, где 10
Xmax - наибольший из вариант,
Xmin - наименьший из вариант.
· Модой М0* вариационного ряда называется вариант, имеющий наибольшую частоту.
|
· Медианой Ме* вариационного ряда называется значение признака, приходящегося на середину ряда.
Если объем выборки n – четное число, то 11
Если объем выборки нечетное число, то
Билет 10
1. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Случайные события.
Событием ТВ наз. Результат опыта, наблюдения, эксперимента…
Случ. событие – событие, которое в результате опыта может произойти, а может и не произойти.
Для каждого опыта мождно указать некоторую совокупность событий. Причем в результате опыта должно осуществиться какое-нибудь из них. Такое множество наз. Пространство элементарн. событий.
, где - простр. элементарн. событий, - элементарное событие.
События:
1) достоверное (событие, к. в р-те опыта обязательно произойдёт)
2) невозможное (при проведении опыта заведомо не произойдёт)
3) случайное (в р-те опыта м. произойти, а м. и не произойти)
Над событиями проводят следующие действия:
1. (А влечёт за собой событие В, событие В происходит когда происходит событие А)
2. А=В (, )
3. Суммой А и В наз событие А+В и состоит в том, что произошло или событие А или событие В или оба вместе
4. Произведением А и В называется событие А*В и состоит в том, что событие А и В произойдёт одновременно
5. Противоположными событию А называется событие и состоитв том что А не произойдёт
Закон больших чисел
Наблюдая массовые однородные случайные явления можно обнаружить в них своеобразные закономерности определенного типа устойчивости (например: при большом числе опытов относительная частота этого события приближается к его вероятности). Этот пример представляет собой частный случай закона больших чисел.
При очень большом числе случайных явлений средний их результат престает быть случайным и может быть предсказан. В узком смысле понимается ряд теорем, в каждой из которых устанавливается факт приближения большого числа опытов к опред. СВ.
Неравенство Чебышева
|
Для любой СВ х и любого ξ>0 справедливо неравенство Чебышева №1:
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!