Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-12-12 | 170 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Локальная.
Пусть вероятность А в n-независимых испытаний равна р(0<p<1), тогда вероятность Pn(K) определяется по формуле:
-чётная
Интегральная.
Вероятность того что в n-испытаниях событие А, р(0<p<1). Событие наступит не менее к1раз и не более к2 раз определяется по формуле:
Доверительный интервал для математического ожидания при известном
Пусть количественный Х генеральной совокупности признак распределен нормально, причем среднее квадратичное отклонение этого распределения известно. Требуется оценить неизвестное математическое ожидание повыборочной средней . Найдем доверительные интервалы покрывающие параметр с точностью .
Будем рассматривать выборочную среднюю как случайную величину и выборочные значения признака x1,x2,…,xn- как одинаково распределенные независимые случайные величины X1,X2,…,Xn.
Если случайная величины Х распределена нормальна, то выборочная средняя ,
найденная по независимым наблюдениям, также распределена нормально. Параметры распределения таковы
М()= , ()= /
Должно выполняться соотношение
Пользуясь формулой вычисления вероятности заданного отклонения
заменив Х на и на ()= / получаем
где
Из последнего равенства получаем можно записать
Приняв во внимание,что вероятность Р задана и ровна , окончательно имеем
Смысл полученного такой: с точностью можно утверждать, что доверительный интервал покрывает н
Билет 3
Формула полной вероятности
Вероятность события А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий Н1,Н2,…,Hnобразующие полную группу событий равна сумме произведений вероятностей этих событий на соотв. вероятность события А:
|
Доказательство: События Н1,Н2,…,Hnобразуют полную группу. Их сумма есть достоверное событие: Н1 +Н2+…+Hn= по условию А – может произойти с событием Hi, т.е. произойдёт одно из АН1,АН2,…,АHn
А=АН1+АН2+…+АНN, тогда Р(А)=Р(АН1+АН2+…+АНn) =несовместные=Р(АН1)+Р(АН2)+…+Р(АНn)=события зависимые=Р(Н1)РH1(А)+..+P(Hn)PHn(A)
Нормальное распределение вероятностей непрерывных СВ.
Опр.: Говорят, что НСВ распределена по норм. Закону с параметрами а,σ, если плотность распределения имеет вид:
Вероятность попадания СВ в интервал [α,B]:
- нормальный закон распределения
Полигон и гистограмма
Для наглядности строят различные графики статистического распределения.
По данным дискретного вариационного ряда строят полигон частот или относительных частот.
Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2; n2),..., (xk;nk). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки (xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (Рис. 1).
Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны отношению Wi / h (плотность относительной частоты).
Для построения гистограммы относительных частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии Wi / h (Рис. 2).
Билет 4
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!