Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-12 | 336 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Функция определенная в окрестности называется непрерывная в х0если существует предел функции при х→х0 и этот предел равен значению функции в точке х0
(эквивалентная к предыдущей)
Св-ва:
1) Сумма произведение и частное двух непрерывных функций есть функция непрерывная
2) Основные элементы функции непрерывны в области своего определения
3) y= (x) непрерывна в х0, а f(y) непрерывна в y0, y0= (x0) тогда сложная функция f( (x)) непрерывна в точке х0
Непрерывность функции на отрезке
Функция y=f(x) называется непрерывной на отрезке [a,b], если она непрерывна в интервале (a,b) и в точке х=а непрерывна справа, а в точке x=b непрерывна слева
Свойства функций, непрерывных на отрезке
Вейерштрассе: Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем свои наибольшие и наименьшие значения
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке, то она ограничена на этом отрезке
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и принимает на его концах неравные значения f(a)=A и f(b)=B, то на этом отрезке она принимает и все промежуточные значения между A и B
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и на его концах принимает значения разных знаков, то внутри отрезка найдется одна такая точка с, в которой функция f(x) обращается в ноль
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и строго возрастает, то для нее существует также строго возрастающая обратная функция, которая будет непрерывна на отрезке [А,В] где А=f(a), B=f(b)
Точки разрыва – точки в которых нарушается непрерывность
Точка разрыва первого рода – это точка в которой существуют конечные односторонние пределы
Точка разрыва второго рода – это точка где хотя бы один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности \
|
Производная. Определение. Механический и геометрический смысл производной
Производной f(x) по аргументу х называют предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к нулю
Если функция описывает какой то физический процесс, то производная есть скорость протекания этого процесса, это и есть механический смысл производной
Производная f `(x) в точке х равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке, абсцисса которой равна х, в этом и заключается геометрический смысл производной
Уравнение касательной y-y0=f `(x0)(x-x0)
Дифференцируемость функции. Определение. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции
Функция f называется дифференцируемой в точке х=х0 если она имеет там производную
Функция f дифференцируема на промежутке если она дифференцируема в каждой точке данного интервала
Если функция f дифференцируема в некоторой точке х=х0, то она и непрерывна в этой точке
Обратное утверждение теоремы неверно!
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!