Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-12 | 947 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ограниченная функция - это функция, область значений которой целиком заключена в некотором конечном интервале
Если функция имеет конечный предел, при х→х0, то функция ограничена в окрестности предельной точки х0
Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную
Произведение бесконечно малой функции на ограниченную есть функция бесконечно малая
Теорема о делении бесконечно малой функции на функцию, предел которой отличен от 0
деление бесконечно малой функции на функцию, предел которой отличен от 0, есть бесконечно малая функция
Теорема об единственности предела функции. Теорема о существовании предела
Функция может иметь только один придел при х→х0
Если функция (промежуточная) f(x) заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она тоже к нему стремится
Если функция (монотонная) f(x) монотонна и ограничена x<x0 или x>x0, то существует соответственно левый и правый ее предел
Теорема сравнения
Если в окрестности одна функция меньше другой и они имеют предел, то f(x)<g(x) → <
Если функция в окрестности ограничена слева и справа функциями имеющими равные пределы, то существует предел у внутренней функции и он равен двум другим
Предел суммы, произведения, частного
Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов
Предел дроби равен пределу числителя на предел знаменателя, при том что знаменатель не равен 0
Теорема о промежуточной функции
Промежуточная функция f(x) заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она тоже к нему стремится
|
Первый замечательный предел
Предел отношения синуса к его аргументу равен единице, когда аргумент стремиться к нулю
Второй замечательный предел
Второй замечательный предел имеет вид:
или в другой записи
Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции
Две бесконечно малые функции сравнивают с помощью отношения
Если =A 0, α и β считают бесконечно малыми одного порядка
Если =0, то α считают бесконечно малой более высокого порядка чем β
Если = , то α считают бесконечно малой более низкого порядка чем β
Если , то α и β считают несравнимыми бесконечно малыми
Эквивалентные если =1
Свойства эквивалентных бесконечно малых функций
Предел отношения двух бесконечно малых функций равен пределу двух бесконечно малых функций им эквивалентных
Разность двух эквивалентных бесконечно малых функций есть бесконечно малая более высокого порядка, чем каждая из них (справедливо и обратное утверждение)
Сумма конечного числа бесконечно малых функций разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!