Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-09 | 234 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Среднее значение (математическое ожидание) случайной величины при экспоненциальном распределении определяется через дифференциальную функцию
Tcp.=<T>= f(t)dt= exp(-lt)dt= .
Среднее значение случайной величины при экспоненциальном распределении равно обратной величине интенсивности событий. Этим свойством обладает только экспоненциальное распределение.
Рис. 21. График дополнения ин- Рис. 22. График интегральной
тегральной функции экспонен- функции экспоненциального
циального распределения распределения
Рис. 23. График дифференциаль- Рис. 24. График интенсив-
ной функции экспоненциального ности событий
распределения
Характеристическое свойство экспоненциального
Распределения
Характеристическое свойство экспоненциального распределения состоит в том, что вероятность появления события (отказа объекта, восстановления работоспособности объекта) на интервале времени длительностью Dt не зависит от длительности t предшествующего интервала времени, на котором событие не появлялось, а зависит только от длительности времени Dt при заданной интенсивности событий (рис. 25). Определим вероятность отсутствия событий на этих интервалах времени для экспоненциального распределения.
Вероятность отсутствия события на интервале (0;t+Dt) длительностью t+Dt
P(t+Dt)=exp[-l(t+Dt)]=exp(-lt-lDt)=exp(-lt) exp(-lDt).
Вероятность отсутствия события на интервале (0,t) длительностью t
P(t)=exp(-lt).
Вероятность отсутствия события на интервале (t,t++Dt) длительностью Dt
P(Dt)=exp(-lDt).
Условная вероятность отсутствия события на интервале (t,t+Dt) длительностью Dt, вычисленная в предположении, что событие не появлялось на предшествующем интервале (0,t) длительностью t
|
Pt(Dt)= =exp(-lDt).
Получили формулу, не содержащую t, а только Dt. Это означает, что длительность предшествующего интервала времени, на котором событие не появлялось, не влияет на вероятность отсутствия события на последующем интервале. Эта вероятность зависит только от длительности Рис. 25. Интервалы времени
последующего интервала.
Полученный результат можно сформулировать иначе. Условная вероятность Pt(Dt)=exp(-lDt) отсутствия события на интервале длительностью Dt, вычисленная в предположении, что событие не появлялось на предшествующем интервале t, равна безусловной вероятности
P(Dt)=exp(-lDt).
Следовательно, при экспоненциальном распределении отсутствие события "в прошлом" не сказывается на вероятности его отсутствия (или появления) "в ближайшем будущем". Рассматриваемым свойством обладает только экспоненциальное распределение. Поэтому, если на практике изучаемая величина обладает этими свойствами, то она распределена по экспоненциальному закону.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!