Поперечные электромагнитные волны

 

(Е_z =0, Н_z =0) Критическая длина волны

Полагая в соотношениях (22) и (23) Е_z = Н_z =0, получаем

, (30)

что удовлетворяет при и , если только

(31)

Согласно (26), (27) этим значениям g соответствуют и . Следовательно, в тех направляющих системах, где возможно распространение волн Т, эти волны существуют на любой частоте.

 

Постоянная распространения. Фазовая скорость волны

 

, Þ (31)

(32)

Потенциальный характер поля.

Полагая в уравнениях

Е_z = Н_z =0

получаем: (33)

Уравнения (33) представляют собой двумерные уравнения Лапласа. Поле, удовлетворяющее уравнению Лапласа, является потенциальным. Это означает, что решение уравнений (33) могут быть выражены через градиент некоторых функций. Например:

(34)

где - является скалярным потенциалом, также удовлетворяющем уравнению Лапласа

.

Векторы выражаются друг через друга. Полагая в (21), Е_z = Н_z =0,

приходим к соотношениям:

,

которые можно записать в виде одного векторного равенства:

(35)

из которого следует, что векторы и волны Т, взаимно перпендикулярны

 

Характеристическое сопротивление.

Подставляя (31) в (34), получаем

(36)

где - характеристическое сопротивление волны Т.

В уравнения (36) не входит частота. Из этого можно сделать вывод, что структура волны Т не зависит от частоты. В частности, распределение электрического поля волны Т в поперечном сечении линии совпадает с распределением статического электрического поля в той же системе. Аналогичное соответствие существует и в отношении магнитных полей. На этом рисунке показана структура электрических и магнитных полей в поперечном сечении двухпроводной и коаксиальной линии.

Такую же структуру поля будет иметь волна Т на любой частоте. Волна Т может распространяться только в тех направляющих системах, по которым возможна передача энергии постоянного тока.

 

Рисунок 13 – Структура электрических и магнитных полей в поперечном сечении двухпроводной и коаксиальной линии

 

Такие направляющие системы должны состоять не менее, чем из двух изолированных друг от друга проводников. У волны Т поля в поперечной плоскости не остаются неизменными во времени, как в статическом случае, а непрерывно меняют свою амплитуду по синусоидальному закону, такая же зависимость от координаты Z.

При идеальной проводимости проводников ЭМП проникает в металл. В соответствии с граничными условиями Щукина - Леонтовича появляется отличная от нуля там составляющая электрического поля, параллельная оси Z, что делает невозможным существование волны Т. Однако при высокой проводимости металла структура волны мало отличается от структуры поля волны Т и этим отличием во многих случаях можно пренебречь.

Электрические волны

Связь между составляющими поля ( и )

Полагая в соотношениях:

,

,

, получим: , (37)

, (38)

. (39)

 

То есть векторы и у волн Е взаимно перпендикулярны.