Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2021-12-07 | 45 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Формула Ньютона-Лейбница
Основные свойства определенного интеграла
Простейшие оценки опр.интеграла. Теорема о среднем.
52. Замена переменной под знаком определенного интеграл
Интегрирование четных и нечетных функций по промежутку, симметричному относительно нуля
54. Вычисление площади плоских фигур в прямоугольной системе координат и в случае параметрического задания граничного контура
Вычисление объема пространственного тела по заданным площадям его сечений
Пусть V – замкнутая и ограниченная область в Oxyz (тело).
Пусть S (x) (a £ x £ b) – площадь любого сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси Ox.
Найдём объем тела V.
1) Разобьем [ a; b ] на n частей точками
x 0 = a, x 1, x 2, …, xn = b (где x 0 < x 1 < x 2 < … < xn)
Плоскости x = x 0, x = x 1, x = x 2, …, x = xn разобьют (V) на части
(V 1), (V 2), …, (Vn) Þ V = ∑ Vi, где Vi – объем (Vi).
Вычисление объема тела вращения
Определение длины дуги и ее вычисление в прямоугольной системе координат
58) Определение длины дуги и ее вычисление в случае параметрического задания кривой
Рассмотрим теперь случай, когда кривая, длину которой необходимо вычислить, задана параметрически, то есть при этом изменение от до приводит к изменению от до . Пусть функции и непрерывны вместе со своими производными на отрезке и при этом . Тогда , а . Подставим значение данной производной и дифференциала в формулу для длины дуги в прямоугольной системе координат (п. 5):
.
В случае пространственной кривой ее параметрическое задание будет выглядеть следующим образом:
Если указанные функции непрерывны вместе со своими производными на отрезке , то можно доказать, что длина данной кривой вычисляется по формуле
.
Несобственные интегралы 1 рода
Для существования определенного интеграла необходимы условия:
1) [a;b] – конечен,
2) f(x) – ограничена (необходимое условие существования определенного интеграла).
Несобственные интегралы – обобщение понятия определенного интеграла на случай когда одно из этих условий не выполнено.Несобственные интегралы бывают двух видов.Несобственный интеграл 1 рода возникает, когда по крайней мере одно из чисел a, b бесконечно.
Несобственные интегралы 2 рода
Если подинтегральная функция имеет на (конечном) интервале интегрирования разрыв второго рода, говорят о несобственном интеграле второго рода.
Определение и основные свойства
Обозначим интервал интегрирования [ a, b ], оба этих числа ниже полагаются конечными. Если имеется всего 1 разрыв, он может находиться или в точке a, или в точке b, или внутри интервала (a, b). Рассмотрим сначала случай, когда разрыв второго рода имеется в точке a, а в остальных точках подинтегральная функция непрерывна. Итак, мы обсуждаем интеграл
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!