Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-13 | 266 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , если
(условиях существования наклонной асимптоты)
Теорема.Если для функции существуют пределы и , то функция имеет наклонную асимптоту при .
29. Схема полного исследования функции и построения графиков.
Исследование динамики функций полных, средних, предельных издержек.
Исследование динамики функции предполагает определение:
1) определение области определения (для производственных функций – экономически обусловленной области определения (ЭОО));
2) точек разрыва и интервалов непрерывности;
3) интервалов возрастания и убывания функции, точек экстремума;
4) интервалов выпуклости и вогнутости графика функции, точек перегиба;
5) темпов возрастания и убывания функции. 30. Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства
30. Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства
П. 1. Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразной функцией для функции f(x) называется такая функция F(х), производная которой равна данной функции
F'(x) = f(x). Обозначение
где F'(x) = f(x). Функция f(x) называется подынтегральной функцией, а выражение f(x)dx - подынтегральным выражением.
П.2. Свойства неопределенного интеграла:
1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3. Постоянный множитель можно вынести из под знака интеграла, т.е. если k = const ≠ 0, то
4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности.
|
31. Определенный интеграл. Геометрический смысл
Если интегральная суммаSn(T) стремится кчислу I при d(T)→0 независимо от выбора точекCi, то число I называется определённым интеграломфункции f(x) на отрезке [a;b] и обозначается
Таким образом
Функция, для которой существует интеграл 2, называется интегрируемой на отрезке [a;b], числа a и b –соответственно, нижним и верхним пределами интегрирования, отрезок [a;b] - областью (отрезком) интегрирования
Геометрический смысл определенного интеграла. Если f(x) непрерывна и положительна на [a, b], то интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = 0, x = a, x = b, y = f(x) (см. рис. 5.).
Формула Ньютона-Лейбница
Формула Ньютона-Лейбница - даёт соотношение между операциями взятия определенного интеграла и вычисления первообразной. Формула Ньютона-Лейбница - основная формула интегрального исчисления.
Данная формула верна для любой функции f(x), непрерывной на отрезке [а, b], F - первообразная для f(x). Таким образом, для вычисления определенного интеграла нужно найти какую-либо первообразную F функции f(x), вычислить ее значения в точках a и b и найти разность F(b) – F(a).
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!