История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-17 | 630 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Определите следующие понятия
Геометрический объект | Чертёж | Определение | На языке ТМ с учётом принятых обозначений |
Двугранный угол | Двугранный угол – пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая – ребром. | Двугранный угол – Ф. Ф = [ a a) È [ a b), a = aÇb | |
Линейный угол двугранного угла | |||
Геометрический объект | Чертёж | Определение | На языке ТМ с учётом принятых обозначений |
Величина двугранного угла | |||
Многогранный угол |
2. Выполните задания. Ответы поясните.
Геометрическая модель (чертёж) | Задание | Решение, ответ |
2.1.ABCD – параллелограмм, РА ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями РАВ и PAD. | ||
2.2.ABCD – прямоугольник, КВ ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями КСВ и ВСD. | ||
2.3.ABCD – параллелограмм, МО ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями МОА и МОВ. | ||
Геометрическая модель (чертёж) | Задание | Решение, ответ |
2.4.ABCD – прямоугольник, NO ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АNВ и ABC. | ||
2.5.ABCD – ромб, МO ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями МОВ и МОC. Найдите величину этого двугранного угла. | ||
2.6.ABCD – квадрат, NO ^ АВС, NO = АО. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АМВ и ABC. Найдите величину этого двугранного угла. | ||
Геометрическая модель (чертёж) | Задание | Решение, ответ |
2.7.D ABC – правильный, АК, ВL – биссектрисы D ABC. МO ^ АВС. Укажите линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями МОК и МОL. Найдите величину этого двугранного угла. | ||
2.8.Двугранный угол равен 60°. Точка А, расположенная внутри этого угла, удалена от каждой его грани на 5 см. Найдите расстояние от А до ребра двугранного угла. |
|
3. Поясните, почему увсякого выпуклого многогранного угла сумма плоских углов при вершине меньше _____________.
_________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________
Изготовьте модель из плотной бумаги, иллюстрирующую данное утверждение.
Утверждение (теорема) о сумме плоских углов при вершинемногогранного угла даёт необходимое / достаточное (нужное подчеркнуть) условие того, что для данных углов можно составить многогранный угол, плоскими углами при вершине которого служат данные углы.
4. Пользуясь теоремой осумме плоских углов при вершинемногогранного угла выяснить, можно ли составить выпуклый четырёхгранный угол с плоскими углами при вершине:
(1) 127°, 93°, 80°, 61°; (2) 88°, 110°, 79°, 90°; (3) 100°, 100°, 90°, 90°;
(4) 85°, 85°, 85°, 85°; (5) 60°, 60°, 75°, 75°; (6) 70°, 70°, 70°, 90°?
Если это возможно, то изготовьте модель четырёхгранного угла из плотной бумаги.
5. Можно ли, пользуясь теоремой осумме плоских углов при вершинемногогранного угла определить существование трёхгранного угла с плоскими углами при вершине
(1) 150°, 100°, 70°; (2) 140°, 45°, 90°; (3) 90°, 60°, 30°; (4) 120°, 121°, 122°?
Если это возможно, то изготовьте модель трёхгранного угла из плотной бумаги.
6. Какому ещё необходимому условию должны удовлетворять плоские углы при вершине трёхгранного угла? Сформулируйте это условие, дайте ему название: теорема о _________________________________________________________
|
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Вернитесь к заданию 5, выполните его, аргументировав решение.
Дано: величины плоских углов при вершине трёхгранного угла | Вопрос: существует ли трёхгранный угол с данными плоскими углами при вершине? Решение, аргументация |
150°, 100°, 70° | |
140°, 45°, 90° | |
90°, 60°, 30° | |
120°, 121°, 122° |
8. Выполните задания.
Геометрическая модель (чертёж) | Задание | Решение, ответ |
8.1. В трёхгранном угле плоские углы равны: a = b = 45°, g = 60°. Найти двугранный угол, противолежащий плоскому углу g. При необходимости сделайте свой чертёж. | ||
8.2. В трёхгранном угле плоские углы равны: a = b = 60°, g = 90°. Найти угол между плоскостью угла g и противолежащим углом. |
9. Внеаудиторное задание. Решить задачи №№ 4, 9, 11 из пособия Игошин В.И. Тетрадь по геометрии для 11 класса. Многогранники и их сечения, площади поверхностей, объёмы. – Саратов, 1997. – 64 с.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!