Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-10-11 | 639 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы: научиться вычислять пределы, частные производные и дифференциалы функций нескольких действительных переменных.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС:
Студент должен
уметь:
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
1. Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
2. Рассмотрите образцы решения задач по теме.
3.Выполнить предложенное задание согласно варианту по списку группы.
4.Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
5. Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
5. Оформить отчет о работе. Сделайте вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Частные производные и полный дифференциал
Частной производной функцииz=f(x,y) по переменной х называется производная этой функции при постоянном значении переменной у; она обозначается или z'x.
Частной производной функции z=f(x, у) по переменной у называется производная по у при постоянном значении переменной х; она обозначается или z'y.
Частная производная функции нескольких переменных по одной переменной определяется как производная этой функции по соответствующей переменной при условии, что остальные переменные считаются постоянными.
|
Полным дифференциаломфункции z=f(x, у) в некоторой точке М(х,у) называется выражение
(3)
Пример по выполнению практической работы
Пример 1. Найти частные производные функций:
Решение: 1) Находим частную производную по переменной х при постоянном у:
Находим частную производную по переменной у при постоянном х:
Пример 2. Вычислить значение частной производной функции в точке М(-2; 3).
Решение: Находим
В полученные выражения подставим значения х= -2 и у = 3:
Пример 3. Вычислить полный дифференциал функции в точке (1; -1)
Решение: Находим частные производные:
Тогда с учетом формулы (3) имеем: .
Задания для практического занятия:
Вариант 1
1) Вычислить предел: ;
2) Вычислить частные производные и полный дифференциал функции:
а) ; б)
Вариант 2
1) Вычислить предел: ;
2) Вычислить частные производные и полный дифференциал функции:
а) ; б) .
Вариант 3
1) Вычислить предел:
2) Вычислить частные производные и полный дифференциал функции:
а) б) ;
Вариант 4
1) Вычислить предел: ;
2) Вычислить частные производные и полный дифференциал функции:
а) ; б)
Контрольные вопросы
1.Дать определение предела функции двух действительных переменных;
2. Какая функция двух действительных переменных называется непрерывной в точке?
3. Дать определение частных производных и полного дифференциала функции двух действительных переменных
Тема 3.5. Первообразная и интеграл.
Практическая работа № 22
«Вычисление неопределенных интегралов»
Цель работы: научиться вычислять неопределенные интегралы.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС:
Студент должен
уметь:
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
|
Методические указания по выполнению работы:
1. Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
2. Рассмотрите образцы решения задач по теме.
3.Выполнить предложенное задание согласно варианту по списку группы.
4.Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
5. Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
5. Оформить отчет о работе. Сделайте вывод.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!