История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-09-28 | 2054 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дана пространственная система сил (рис. 7.5а). Приведем ее к центру О.
Силы необходимо параллельно перемещать, при этом образуется система пар сил. Момент каждой из этих пар равен произведению модуля силы на расстояние до центра приведения.
Тема 1.5. Пространственная система сил 53
В центре приведения возникает пучок сил, который может быть заменен суммарной силой (главный вектор) - F гл (рис. 7.56).
Моменты пар сил можно сложить, получив суммарный момент системы М гл (главный момент).
Таким образом, произвольная пространственная система сил приводится к главному вектору и главному моменту.
Главный вектор принято раскладывать на три составляющие, направленные вдоль осей координат (рис. 7.5в).
Обычно суммарный момент раскладывают на составляющие: три момента относительно осей координат.
Абсолютное значение главного вектора (рис. 7.56) равно
54 Лекция 7
Уравнения равновесия пространственной системы сил
При равновесии F гл= 0; М гл = 0. Получаем шесть уравнений равновесия:
Шесть уравнений равновесия пространственной системы сил соответствуют шести независимым возможным перемещениям тела в пространстве: трем перемещениям вдоль координатных осей и трем вращениям вокруг этих осей.
Примеры решения задач
Пример 1. На тело в форме куба с ребром а — 10 см действуют три силы (рис. 7.6). Определить моменты сил относительно осей координат, совпадающих с ребрами куба.
Решение
1. Моменты сил относительно оси Ох:
2. Моменты сил относительно оси Оу:
Тема 1.5. Пространственная система сил 55
Пример 2. На горизонтальном валу закреплены два колеса, r1 = 0,4 м; гз = 0,8 м. Остальные размеры — на рис. 7.7. К колесу 1 приложена сила F 1, к колесу 2 — силы F2 = 12 кН, F3= 4кН.
|
Определить силу F 1и реакции в шарнирах А и В в состоянии равновесия.
Напомним:
1. При равновесии выполняются шесть равнений равновесия.
Уравнения моментов следует составлять относительно опор А и В.
2. Силы F 2\\Ox; F 1 \\Oy; F 3\\Оу.
Моменты этих сил относительно соответствующих осей равны нулю.
3. Расчет следует завершить проверкой, использовав дополнительные уравнения равновесия.
Решение
1. Определяем силу F1, составив уравнение моментов сил относительно оси Oz:
2. Определяем реакции в опоре А. На опоре действуют две составляющие реакции ( Y а; Х A).
Составляем уравнение моментов сил относительно оси Ох' (в опоре B).
Поворот вокруг оси Ох' не происходит:
56 Лекция 7
Знак «минус» означает, что реакция направлена в противоположную сторону.
Поворот вокруг оси Оу' не происходит, составляем уравнение моментов сил относительно оси Оу' (в опоре В):
3. Определяем реакции в опоре В. На опоре действуют две составляющие реакции (ХВ; Yb). Составляем уравнение моментов сил
относительно оси Ох (опора А):
Составляем уравнение моментов относительно оси Оу (опора А):
4. Проверка. Используем уравнения проекций:
Расчет выполнен верно.
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите формулы для расчета главного вектора пространственной системы сходящихся сил.
Тема 1.5. Пространственная система сил 57
2. Запишите формулу для расчета главного вектора пространственной системы произвольно расположенных сил.
3. Запишите формулу для расчета главного момента пространственной системы сил.
4. Запишите систему уравнений равновесия пространственной системы сил.
5. Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения реакции стержня R1 (рис. 7.8)?
6. Определите главный момент системы сил (рис. 7.9). Точка
приведения — начало координат. Координатные оси совпадают с
ребрами куба, ребро куба равно 20 см; F1 = 20 кН; F2 = 30 кН.
7. Определите реакцию ХВ (рис. 7.10). Вертикальная ось со
шкивом нагружена двумя горизонтальными силами. Силы F 1 и F2 параллельны оси Ох. АО = 0,3 м; ОB = 0,5 м; F1 = 2 кН; F2 = 3,5 кН.
|
Рекомендация. Составить уравнение моментов относительно оси Оу' в точке А.
58 Лекция 7
8. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.5. Статика.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!