Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-09-28 | 293 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Число возможных сочетаний
,
где m – число уровней факторов,
k – число факторов.
Для линейной модели достаточно двух уровней, тогда
.
Факторный эксперимент осуществляется с помощью матрицы планирования с кодированным значением факторов. Для построения матрицы могут использоваться два способа.
1) Последовательное достраивание матрицы. Для этого при добавлении нового фактора необходимо повторить комбинацию уровней исходного плана сначала при значении нового фактора на верхнем, а затем на нижнем уровне.
2) Способ, основанный на том, что у 1-го фактора уровни варьируются поочерёдно (по одному); у второго – по 2, у третьего – по 4, у четвёртого – по 8 и т.д. с коэффициентом 2, т.е. соблюдается правило чередования знаков. В первом столбце матрицы знаки меняются поочерёдно, во втором – чередуются через 2, в третьем – через 4, в четвертом – через 8 и т.д. (соответственно возрастанию степени числа 2).
Таблица 9
Матрица планирования ПФЭ-24
№ опыта, j | Факторы | yj | ||||
x 0 | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | ||
+ | + | + | + | + | y 1 | |
+ | – | + | + | + | y 2 | |
+ | + | – | + | + | y 3 | |
+ | – | – | + | + | y 4 | |
+ | + | + | – | + | y 5 | |
+ | – | + | – | + | y 6 | |
+ | + | – | – | + | y 7 | |
+ | – | – | – | + | y 8 | |
+ | + | + | + | – | y 9 | |
+ | – | + | + | – | y 10 | |
+ | + | – | + | – | y 11 | |
+ | – | – | + | – | y 12 | |
+ | + | + | – | – | y 13 | |
+ | – | + | – | – | y 14 | |
+ | + | – | – | – | y 15 | |
+ | – | – | – | – | y 16 |
x 0 – фиктивная переменная для оценки свободного коэффициента «b 0» (одинаковая во всех строчках и равная +1).
Задача ПФЭ состоит в том, чтобы составить уравнение регрессии. Для ПФЭ типа 23 уравнение регрессии с учётом эффектов взаимодействия имеет вид
|
.
где b 1, b 2, b 3 – коэффициенты, характеризующие линейные эффекты;
b 12, b 13, b 23, b 123 – коэффициенты, характеризующие эффект взаимодействия факторов.
Коэффициенты «b» и знак в уравнении регрессии указывают на вклад данного фактора в общие результаты, при переходе с нулевого на верхний или нижний уровень фактора.
Линейным называется эффект, характеризующий линейную зависимость параметра оптимизации от соответствующего фактора. Эффект взаимодействия характеризует совместное влияние нескольких факторов на параметр оптимизации или, другими словами, отражает силу влияния одного из факторов в зависимости от уровня, на котором находится другой фактор.
С помощью ПФЭ можно определить все линейные эффекты и эффекты взаимодействия факторов независимо друг от друга, т.к. общее число эффектов 2k равно количеству коэффициентов «b» уравнения регрессии.
Для определения эффектов взаимодействия нужно построить расширенную матрицу ПФЭ.
Таблица 10
Расширенная матрица ПФЭ типа 23
№ опыта, j | Факторы и их взаимодействия | yj | |||||||
x 0 | x 1 | x 2 | x 3 | x 1 x 2 | x 1 x 3 | x 2 x 3 | x 1 x 2 x 3 | ||
+ | + | + | + | + | + | + | + | y 1 | |
+ | – | + | + | – | – | + | – | y 2 | |
+ | + | – | + | – | + | – | – | y 3 | |
+ | – | – | + | + | – | – | + | y 4 | |
+ | + | + | – | + | – | – | – | y 5 | |
+ | – | + | – | – | + | – | + | y 6 | |
+ | + | – | – | – | – | + | + | y 7 | |
+ | – | – | – | + | + | + | – | y 8 |
В факторном пространстве ПФЭ типа 22 графически можно интерпретировать квадратом, типа 23 – кубом (рис.18). Для числа факторов больше трех – гиперкубом, который графически не изображается.
а) б) |
(– – –) |
(– + –) |
(+ + –) |
(+ – –) |
(+ + +) |
(– + +) |
(– – +) |
(+ –+) |
x 3 |
x 2 |
x 2 |
x 1 |
x 1 |
(+ –) |
(– –) |
(+ +) |
(– +) |
Рис.18. Графическая интерпретация полного факторного эксперимента:
а) ПФЭ –22; б) ПФЭ – 23; 0 – центр эксперимента.
|
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!