Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-07-09 | 354 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Трехатомная молекула не может быть описана моделью гармонического осциллятора, так как обладает ни одной, а несколькими степенями свободы. Поэтому колебательно-вращательный спектр многоатомных молекул содержит целый набор линий, интенсивности и частоты которых отражают особенность сложного колебательного движения в молекулах.
Если молекула состоит из N атомов, то в пространстве трех измерений у нее будет (3N-6) степеней свободы. Если молекула линейная, то число степеней свободы (3N-5).
Так как колебания отдельных атомов связаны друг с другом, то колебательное движение можно представить как суперпозицию колебаний набора свободных осцилляторов. Удобно выбрать естественную систему координат, которая задается расположением атомов в молекуле и характеризуется значением длин связей и углов между связями.
, ,
Общее число естественных координат равно числу степеней свободы.
Нужно выразить полную энергию молекулы через координаты:
– приведенная масса, – постоянная упругой связи между атомами с координатами и .
и
В этих выражениях первые слагаемые характеризуют взаимодействие атомов, связанных химической связью и имеющих общую координату . Второе слагаемое в первой сумме характеризует взаимодействие различных естественных координат или динамическое взаимодействие. Оно не зависит от квазиупругих сил и связано с характером движения колебания частиц. Второе слагаемое во второй сумме характеризует взаимодействие естественных координат, определяемое квазиупругими силами и выражается через силовые постоянные k. Если различные связи в молекуле независимы, вторые слагаемые будут равны нулю. Количество энергии такой системы можно представить как:
|
Каждый гармонический осциллятор будет колебаться как:
Для того чтобы многоатомную молекулу можно было рассматривать как совокупность ρ невзаимодействующих гармонических осцилляторов, нужно перейти от исходных естественных координат к их линейным комбинациям:
Новые координаты называются нормальными, их число тоже равно числу степеней свободы, они связаны с естественными координатами через коэффициенты преобразования С и λ или нормированные коэффициенты формы колебаний . С помощью нормальных координат удается выразить полную колебательную энергию молекулы как сумму отдельных энергий осцилляторов.
Основное свойство нормальных колебаний: при таком колебании с частотой колеблются все без исключения атомы молекулы, и фаза колебаний всех атомов оказывается одинаковой. Поэтому в колебательных спектрах многоатомных молекул проявляются частоты нормальных колебаний.
Второе свойство: при равенстве частот и фаз колебаний всех частиц, образующих молекулу, амплитуды и направления движения могут сильное отличаться.
Соотношение всех амплитуд, с которыми при данном нормальном колебании изменяются естественные колебательные координаты, называется формой нормального колебания. Форма нормального колебания определяется совокупностью коэффициентов преобразования С и λ, характеризующих вклад в данное нормальное колебание различных естественных координат.
Для того чтобы рассчитать колебательный спектр молекулы, нужно решить две задачи:
- механическая (1 этап: составляются уравнения движения системы, имеющие степень, равную числу степеней свободы - вековое уравнение; 2 этап: решают вековое уравнение, находят частоты и формы нормальных колебаний).
- электрооптическая (определяют интенсивности, поляризацию колебательных полос).
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!