Способы подачи информации в вопросах

Традиционно многие задания в экзаменационных вариантах представляли собой по сути дела формулы и вопросы-задания к ним (решите, докажите и т.п., в наиболее сложном случае – найдите площадь фигуры, лежащей между кривыми, задаваемыми данными формулами). В настоящее время появляются задания принципиально иного рода – требующие работы с информацией поданной по новому – в таблицах, рисунках, диаграммах и т.п.

Приведем пример задания из голландского экзамена.

«Здание на фотографии [фотография на экзамене прилагается – А.К.] построено так, что крыша поддерживается с помощью специальных тросов. На чертеже [прилагается чертеж] выбрана такая проекция, что все три измерения х, у и z [на отдельном чертеже показана система координат и отмечены х, у и z] выдержаны в одном масштабе – 1 см. на рисунке соответствует 2 метра. Крыша состоит из 25 квадратов со стороной 3 метра.

а) Определите длину троса а [указываемого на рисунке].

б) Объясните, можно ли выбрать такую позицию наблюдателя, что тросы а и b [указываемые на рисунке] будут сливаться.

в) Нарисуйте, как будет выглядеть здание и тросы с направления х.»

Заметим, что и во всех других заданиях этого варианта предлагается анализировать чертежи или графики.

В американских вариантах Regents и SAT информация также часто подается с помощью графиков, рисунков (правда, значительно более примитивных, чем в выше приведенном примере) и таблиц. Приведем несколько примеров (сокращая условия).

«На чертеже изображены два треугольника. У первого ХУ=6, YZ=8, XZ=10, у второго XZ=10, а прилежащие к этой стороне углы равны 25⁰ и 65⁰. Требуется указать, сколько изображено треугольников, у которых стороны ХУ и YZ перпендикулярны»

«На координатной плоскости изображена прямая. Требуется определить ее угловой коэффициент».

«На чертеже изображен график зависимости расстояния от девочки (идущей по прямолинейной дороге) до ее дома. Далее задаются вопросы, характеризующие ее движение».

«Изучается связь цены автомобиля и его возраста. Имеющиеся данные представлены на диаграмме (в координатной системе, по осям которой возраст автомобиля и его цена) так, что каждому автомобилю соответствует точка. Далее предлагается оценить коэффициент корреляции рассматриваемых параметров»

«Дана таблица

Укажите какой формулой выражается зависимость у от х

а) у=х+2 б) у=х²+2 в) у=х² г) у=2^х»

Как видим, роль нетекстового материала велика, однако она здесь не всегда такова, как в рассмотренной задаче из голландского варианта. В ряде случаев роль чертежа состоит лишь в облегчении восприятия текста (да и то иногда сомнительном – в приведенной задаче о треугольниках, безусловно, большое количество решавших отвечало просто по чертежу, не вдумываясь в данные), в принципе без него можно было бы и обойтись. Вместе с тем в ряде случаев чертеж или таблица несут именно самостоятельную информацию (пусть иногда и достаточно простую).

Примерно такая же ситуация с английскими вариантами (хотя математическое содержание там обычно сложнее).

Израильские варианты (по крайней мере, те, которыми мы располагаем), содержат большое количество чертежей, но практически все они относятся к типу иллюстраций – это геометрические чертежи, помогающие понять условие.

Близкая картина в немецких вариантах (с той лишь разницей, что и вообще чертежей меньше). Во французских вариантах, которыми мы располагаем, чертежей, диаграмм и т.п. нет.

Д.Досси проводил подобные же наблюдения по другим вариантам. Его данные о процентах «оцениваемых элементов» содержащих, соответственно, чертежи и графики и таблицы, могут быть представлены в следующей таблице.

Таблица 7.

Процент проверяемых элементов, содержащих чертежи и графики и таблицы

Хотя нам представляется не очень плодотворным вычисление процентов по тому сравнительно незначительному количеству вариантов, которым располагал исследователь, и кажется принципиально важным выяснение роли, которую играет нетекстовый материал (иллюстративная или самостоятельная), все же можно сказать, что притом, что в некоторых странах за последние годы произошли заметные изменения во многом замеченные ранее характеристики вариантов, предлагавшихся в стране, остаются справедливыми и сегодня.