Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-11 | 316 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. D КМР – равнобедренный (МК=МР);
2. MN – медиана (КN =NР);
3. MN – высота (MN^КР).
D АМN=D ВМN=D СМN=D DМN (как прямоугольные треугольники по двум катетам)
1. , так как MN^АС, MN^ВD;
2. MN – общий катет;
3. АN = ВN = СN = DN по построению.
Из равенства треугольников следует, что АМ = ВМ = СМ = DМ.
D АВМ = D СDМ (по трём сторонам)
1. АD=ВС по построению;
2. АМ = СМ;
3. ВМ = DМ.
Из равенства треугольников следует, что .
D ВМК = D DМР (по двум сторонам и углу между ними)
1. ВК= DР (по свойству параллелограмма);
2. ВМ=DМ;
3. (как ).
Из равенства треугольников следует, что МК = МР. Значит D КМР – равнобедренный.
По свойству параллелограмма NК = NР, следовательно, MN является медианой в равнобедренном треугольнике. А, значит, MN – высота.
Вывод: Чтобы доказать, что данная прямая перпендикулярна данной плоскости, надо в этой плоскости найти две пересекающиеся прямые, которым данная прямая перпендикулярна.
Упражнения:
1. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости a. Может ли быть перпендикулярна к этой плоскости:
a) ВС,
b) СD, где D – середина АВ?
2. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна а, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найти расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b.
3. В треугольнике АВС дано: Ð С = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найти КМ.
7. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ
ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ
ПОНЯТИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА И НАКЛОННОЙ К ПЛОСКОСТИ. СВОЙСТВА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА И НАКЛОННЫХ, ОПУЩЕННЫХ НА ПЛОСКОСТЬ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ
Рассмотрим плоскость a и точку М, не принадлежащую этой плоскости. Проведем через точку М прямую l, перпендикулярную плоскости a. Прямая пересечет плоскость в точке N.
|
Отрезок МN называется перпендикуляром, проведенным из точки М к плоскости a, а точка N – основанием перпендикуляра.
Отметим в плоскости точку К, отличную от точки N, и проведем отрезок МК.
Отрезок МК называется наклонной, проведенной из точки М к плоскости a, а точка К – основанием наклонной.
Отрезок NК называется проекцией наклонной МК на плоскость a.
Определение: Проекцией наклонной на плоскость называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной, проведенных к плоскости из одной точки.
Обозначение:
Свойства перпендикуляра и наклонных, опущенных на плоскость из одной точки
Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости.
Вывод: Из всех расстояний от точки М до различных точек плоскости a наименьшим является длина перпендикуляра, проведенного из точки М к плоскости a.
Определение: Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.
Вывод:
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!