Динамический расчет поршневого компрессора одноступенчатой холодильной машины

Цель предлагаемых методических указаний – обеспечить студентов направления подготовки 140200.62 необходимыми материалами для выполнения расчетной работы по дисциплине «Низкотемпературные машины». Динамический расчет поршневого компрессора выполняется по данным теплового расчета, который разрабатывается в соответствии с методическими указаниями, приведенными ниже.

Задача динамического расчета – определить силы и моменты, действующие в механизме движения компрессора и необходимые для расчетов по обеспечению достаточной равномерности вращения вала компрессора (определение массы маховика), уравновешивания машины (расчет противовесов), определения неуравновешенных сил, действующих на фундамент, для проектирования системы смазки, для расчетов на прочность и на износ деталей компрессора.

В данных методических указаниях рассмотрен, как наиболее часто используемый, в поршневых компрессорах нормальный (аксиальный) кривошипно-шатунный механизм, у которого ось цилиндра пересекает ось коленчатого вала.

Кинематику и динамику подвижных деталей компрессора рассматривают в установившемся режиме работы при постоянной частоте вращения коленчатого вала.

Приняты следующие основные обозначения:

n - частота вращения коленчатого вала, с^-1;

D – диаметр цилиндра, м;

R – радиус кривошипа, м;

d - диаметр штока, м;

S = 2R – ход поршня;

ВМТ – верхняя мертвая точка НМТ – нижняя мертвая точка;

S_Х – текущее перемещение поршня от ВМТ, м;

j - угол поворота кривошипа от начального положения, соответствующего положению поршня в ВМТ;

b - угол отклонения от оси шатуна до оси цилиндра;

L _Ш - длина шатуна, м;

w - угловая скорость вращения коленчатого вала, ;

В – точка соединения шатуна с поршнем (центр поршневого пальца);

С – точка соединения шатуна с шатунной шейкой коленчатого вала;

О – центр оси вращения коленчатого вала;

- конструктивный размер;

m_n - масса поступательно движущихся частей, кг;

m_ВР – масса вращающихся частей, кг.

 

Уравнения кинематики кривошипно-шатунного механизма

 

Схема кривошипно-шатунного механизма приведена на рисунке 2.1.

Угловая скорость вращения кривошипа, ;

w = 2p × n

где n - частота вращения коленчатого вала, с^-1.

Угол поворота кривошипа j, град (рад),

j = w × t,

где t – время поворота кривошипа от начального положения, когда поршень находится в верхней мертвой точке (ВМТ), с.

Конструктивный параметр [2].

В настоящее время наблюдается тенденция к уменьшению , т.к. при этом уменьшаются силы: нормальные, инерции и трения, несмотря на некоторое увеличение габаритов.

Угол отклонения оси шатуна от цилиндра b связан с углом j, град (рад) уравнениями:

sin b = × sin j; .

Скорость поршня С, м/с:

Средняя скорость поршня , м/с:

Ускорение поршня , м/с²:

 

Массы движущихся частей

В расчетах массы движущихся частей разбиваются с помощью принципов приведения на две группы:

- m_n - массы возвратно - поступательно движущихся частей, условно сосредоточенные в центре поршневого или крейцкопфного пальца;

- m_ВР – неуравновешенные вращающиеся массы, условно сосредоточенные в центре оси шатунной шейки вала кривошипа.

К m_n относятся массы: поршня, поршневых и стопорных колец, поршневого или крейцкопфного пальца, штока, крейцкопфа, одной трети массы шатуна.

К m_ВР относятся массы: две третьих массы шатуна, шатунных шеек коленчатого вала и прилегающих частей щек, приведенных средних частей щек.

Эти массы определяются расчетом после конструктивной проработки компрессора. Позже при изготовлении они определяются взвешиванием.

На этапе проектирования массы возвратно - поступательно движущихся частей m_n, кг, могут быть определены по приближенной формуле [3]

 

m_n = 1,02 × 10^-4 × Р_r × S × (a₀+y^’/z × åb^’+x × c),

 

где Р_r – сила давления газа в мертвой точке в наиболее нагруженном ряде компрессора, Н;

a₀ – коэффициент, учитывающий массу механизма движения;

åb^’ – сумма коэффициентов, учитывающих массу поршней;

c - сумма коэффициентов, учитывающих добавочную массу штоков;

z – число ступеней в ряду компрессора;

y^’ – коэффициент использования механизма движения.

,

где Р_ВМТ, Р_НТМ – силы давления газа в мертвых точках, Н;

Р_max – максимальное значение силы давления газа в наиболее нагруженном ряду компрессора.

Если силы давления газа в рядах уравнены и во всех рядах одинаковы (Р_ВМТ = Р_НТМ = Р_max), y^’ = 1. Если в компрессоре все ступени в ряду простого действия y^’ = 0,4 ¸ 0,5. В трехступенчатых однорядных компрессорах с дифференциальным поршнем при отсутствии отбора газа y^’ = 0,8 ¸ 0,9. В компрессорах с цилиндрами двойного действия при сквозном штоке y^’ = 1, при одностороннем штоке y^’ < 1.

Значения коэффициентов a₀, b^’ даны в таблице 1. Номера ступеней в таблице указаны для компрессоров, начинающих сжатие от атмосферного давления, что следует учитывать при расчете дожимающих компрессоров.

Массы возвратно-поступательно движущихся частей компрессоров с тронковыми поршнями из алюминиевых сплавов можно определить по номограмме (рисунок 2.1) [4].

При расчете холодильных компрессоров в курсовой работе (проекте) массу m_n, кг, можно определить приближенно:

m_n = А × Y × D^2,5, [5]

где А – коэффициент массы;

Y - отношение хода поршня к диаметру цилиндра S/D.

Для современных компрессоров коэффициент массы в расчетных работах и курсовых проектах принять по таблице 2.2.

 

 

Таблица 2.1 - Значения коэффициентов a₀, b^’

 

Обознач. коэфф.	Наименование и характеристика частей, массу которых учитывает коэффициент	Значение коэффициента
a0   b01 b02   b1 b2 b3   b1’ b2’	Кривошипно-шатунный механизм бескрейцкопфного типа крейцкопфного типа   Поршни тронковые простого действия 1 ступень 2 ступень   Поршни дисковые двойного действия без несущей поверхности 1 ступень 2 ступень 3 ступень   Поршни дисковые двойного действия с несущей поверхностью 1 ступень 2 ступень	0,8 ¸ 1,2 3,6 ¸ 5,4   15 ¸ 18 7 ¸ 9   4,5 ¸ 6 2,0 ¸ 2,8 0,9 ¸ 1,2     5 ¸ 7 2,2 ¸ 3,5

 

 

Таблица 2.2

 

Тип компрессора; диаметр цилиндра, мм	А	Тип компрессора; диаметр цилиндра, мм	А
Непрямоточный 66 … 100 100 … 150 150 … 250		Прямоточный 50 … 100 100 … 200 Двойного действия 200 < D < 300 300 < D