Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-03 | 601 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Для моделирования горизонтальной скважиены, направленной вдоль одной из осей x или y, применимы выражения (3.8) и
где z заменяется на x или y в соответствии с направлением ствола скважины, и наоборот. Допустим, что скважина направлена вдоль оси y. Ограничения в использовании представленных зависимостей для горизонтальных скважин связаны с большой разницей в размерах сеточных блоков и . Выражение (4.1) получено в предположении, что фильтрационные потоки почти равномерно распределены вокруг сеточного блока, содержащего скважину. Большие развития в размерах сеточных блоков в направлениях, перпендикулярных оси скважины, и , приводят к неравномерности распределения потока. Если размер блоков вдоль основного направления потока, которое в рассматриваемом случае совпадает с направлением оси х, намного больше, т.е. , то истинное значение должно быть больше, чем определяемое выражение (4.1).
Использование модели скважины вида (3.8), (4.1)позволяет рассчитать эквивалентный радиус блока и установить связь в численной модели между дебитом скважины и забойным давлением . Уравнение (3.8) часто представляют в виде:
Модель скважины, пересеченной трещиной гидровлического разрыва, также может быть построена путем сопряжения конечно-разностной аппроксимации течения в пласте и аналитической модели течения в окрестности трещины. Для простоты рассматривается изотропный пласт. Предполагается, что трещина вертикальная, симметричная относително оси скважины. В простейшем случае, когда отношение проницаемости трещины к проницаемости пласта стремится к бесконечности, а ширина трещины пренебрежимо мала по сравнению с её длиной, распределение давления вокруг трещины определяется:
где f -полудлина трещины, p -давление в точке Z=x+iy в системе координат, связанной с центром трещины, направленной вдоль оси x. Предполагается, что .
Расматриваются 2 подхода:
1) Трещина моделируется как совокупность стоков, расположенных по одному в каждом расчетном блоке, через который она проходит; при этом дебит скважины определяется суммированием дебитов отдельных стоков;
2) Течение в трещине моделируется численно и предполагается одно- или двухмерным соответственно при двух- и трехмерном моделировании пласта; при этом считается, что в окрестности скважины структура течения достаточно хорошо описывается аналитическим решением типа (4.3), на основе которого выводится формула притока.
В общем случае трещина проходит через несколько расчетных ячеек и произвольно ориентирована по отношению к разностной сетке, рис 4.1. Пусть -расстояния границ ячейки от центра трещины, отсчитываемые вдоль оси трещины. Часть потока q из пласта в трещину, приходящаяся на данную ячейку, определяется:
где -нормальная к границе трещины соствляющая скорости потока, -направление касательной.
Рис. 4.1. трещина гидровлического разрыва в сеточной модели
Рассмотрим сначала метод моделирования трещины как совокупность стоков. Конечно-разностная аппроксимация уравнения материального баланса для ячейки, через которую проходит трещина:
Из уравнений (4.4) и (4.5) имеем:
для ячейки, в которой расположен центр трещины
для любой другой ячейки, через которую проходит трещина:
Здесь -комплексная координата –ого узла в системе координат, связанной с трещиной; -рассточния точек пересечения трещины с границами ячейки от центра трещины. Если трещина закачивается внутри ячейки, то .
Рассмотрим теперь второй подход к моделированию трещин, при котором течение вдоль трещины и обмен потоками с пластом рассчитываются конечно-разностными методами. Учитывается пропуская способностью трещины, определяемая её раскрытием (шириной) w и проницаемостью . Предполагается, что большая ось трещины направлена вдоль оси x разностной сетки, центр трещины находится в узле разностной сетки. Формула притока вводится только для ячейки, содержащей центр трещины. Уравнение материального баланса для этой ячейки имеет вид:
Получим формулу притока:
При использовании второго подхода течение внутри трещины моделируется отдельно. Предполагается, что оно является одномерным и напрвылено вдоль трещины к скважине. Ширина трещины в численной модели принимается постоянной, равной w. Объем трещины внутри каждой ячейки пласта пренебрежимо мал по сравнению с объемом ячейки. Узлы разностной сетки модели трещины совпадают с узлами сетки модели пласта. Предполагается, что для каждого узла давления в ирещине и в пласте одинаковые. Это аредположение позволяет замкнуть систему уравнений неразрывности и движения для пласта и для трещины и вычислить перетоки q между нами в каждой ячейке. Сеточные блоки в трещины вдоль вертикального направления z не взаймадействуют. Предполагается, что если трещина проходит через добывающую скважину, то флюиды в неё только втекают, при этом потоки направлены вдоль трещины к скважине. Если трещина проходит через нагнетательную скважину, то потоки направлены от скважины; в этом случае жидкости только вытекают в пласт.
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!