Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2024-02-15 | 23 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Флуктуационная помеха – множество случайных последовательностей импульсов, которые накладываются друг на друга. Флуктуационная (Гауссовская) помеха характеризуется нормальным законом распределения вероятностей амплитудных значений.
Это выражение справедливо для одномерной плотности. -плотность – плотность вероятности.
- мощность флуктуационной помехи
- среднее значение или постоянная составляющая;
- вероятность того, что амплитудное значение флуктуационной помехи попадет в интервал ;
– вероятность того, что все значения флуктуационной помехи
будут лежать левее ;
- этот интеграл вычисляется через табулированную функцию Лапласа ,
Часто возникает задача вычисления попадания флуктуационной помехи в интервал от до , вероятность попадания которой равна:
Существует несколько видов функции Лапласа: которая задается от - до и от до .
Т.к. нормальный закон распределения известен, достаточно знать параметры: среднее значение (постоянная составляющая) и среднеквадратическое отклонение (мощность помехи)
Характеристический спектр флуктуационной помехи должен быть нормально распределен.
– мощность помехи на 1 Гц частоты.
Если спектр задан на бесконечном интервале, то помеха называется белым шумом, т.е. это широкополосный шум.
Если ширина шума , то можно принять помеху за белый шум.
Интервал корреляции , если это идеальный белый шум, т.е. все отдельные значения этой функции независимы друг от друга, т.е. некоррелированы, и такую функцию можно назвать функцией Дирака.
Если , то помеха называется окрашенным шумом.
|
Степень случайности значений функции помехи можно определить через интервал корреляции – это интервал, на который отстают две помехи. Чем больше , тем процесс более случайный.
ФУНКЦИЯ КОРЕЛЛЯЦИИ
Одной из важнейших характеристик случайного процесса является функция корреляции (иначе - функция автокорреляции), которая учитывает статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени. ФК определяется как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различные момента времени
(1)
где - двумерная плотность распределения
вероятностей процесса .
Анализируя данное выражение, замечаем, что величина интеграла будет больше в тех случаях, когда с увеличением (уменьшением) значений процесса в момент времени будут также увеличиваться (уменьшаться) значения процесса в момент времени . Следовательно, корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. Чем быстрее изменяется случайный процесс, тем меньшее значение будет иметь функция корреляции при фиксированных моментах времени и .
Перечислим важнейшие свойства функции автокорреляции (корреляции) для стационарных случайных процессов с нулевым математическим ожиданием:
1. В пределе, при , значения реализации случайного процесса становятся статистически независимыми, следовательно предельное значение функции корреляции .
2. При , выражение (5) превращается в формулу для вычисления мощности (иначе - дисперсии) реализации случайного процесса, т.е.
3. Функция корреляции является четной функцией, т.е.
что следует из свойства инвариантности к направлению временного сдвига плотности распределения стационарного случайного процесса
|
4. Корреляционная функция всегда максимальна при .
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!