Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2024-02-15 | 35 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для оцінки параметрів регресій, лінійних за параметрами, застосовують МНК. Метод дозволяє отримати такі оцінки параметрів, за яких сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки у від теоретичних значень за тих самих значень фактора х мінімальна, тобто
.
Геометричну ілюстрацію МНК показано на рис. 3.
y i |
ei |
Рис. 3. Геометрична ілюстрація методу найменших квадратів
У випадку лінійної регресії параметри знаходять із такої системи нормальних рівнянь:
де n – кількість спостережень; , , , – величини, які можна розрахувати на основі вихідних спостережень за змінними Y і X.
Розв’язавши подану систему, одержимо оцінки невідомих параметрів
і :
Зауваження .
1. МНК доцільно застосовувати тоді, коли виконуються такі передумови (гіпотези):
а) математичне сподівання залишків дорівнює нулю;
б) значення вектора залишків ε незалежні між собою й мають сталу дисперсію;
в) незалежна змінна моделі не зв’язана із залишками.
Ці гіпотези відомі як умови Гаусса – Маркова. У разі виконання цих умов МНК дозволяє створити найбільш відповідну емпіричним даним модель. Якщо деякі умови не виконуються, то необхідно застосовувати більш складні методи оцінювання.
2. Для нелінійних регресійних моделей, що є нелінійні відносно пояснювальної змінної, але лінійні за параметрами, МНК застосовують так само, як і у випадку лінійної регресії. До регресії, нелінійної за оцінюваними параметрами, залежно від вигляду функції можна застосовувати лінеаризуюче перетворення (буде описано далі).
Аналіз якості рівняння регресії як математичної моделі
Для практичного застосування економетричної моделі велике значення має її адекватність, тобто відповідність реальному процесу і тим статистичним даним, на основі яких побудовано модель.
|
Аналіз якості (верифікація моделі) включає перевірку:
- загальної якості рівняння регресії;
- статистичної значущості коефіцієнтів;
- точності моделі;
- властивостей, виконання яких було передбачено в ході оцінювання рівняння, наприклад умов Гаусса – Маркова (не входить до завдань цієї лабораторної роботи).
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!