Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2023-02-03 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если в усилителе, охваченном отрицательной обратной связью через резисторы R1 и R2, напряжение подавать на неинвертирующий вход, как показано на рисунке слева, то мы получим неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления k ус = 1 + R2/R1. Схема, показанная на рисунке справа, работает как суммирующий усилитель.
и
Учитывая знаки напряжений, получим такую функцию преобразования
U2 = (R2 / R1)U4 - (R2 / R1)U3 - (R2 / R3)U2 - (R2 / R4)U1
В заключение заметим, что суммирующий усилитель можно использовать как цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), если номиналы резисторов R1 , R3, R4 будут последовательно расти по степеням числа "2" , как RN =2 N-1.
2. Критерий устойчивости Вышнеградского для систем третьего порядка.
Вышнеградский И.А. предложил изображать границу устойчивости на так называемой плоскости параметров Вышнеградского.
Пусть имеем характеристическое уравнение третьей степени.
Преобразуем его с помощью подстановки:
Тогда оно примет вид:
A1 и A2 называются параметрами Вышнеградского (безразмерные величины), в плоскости которых строится граница устойчивости.
Применим к преобразованному уравнению критерий устойчивости Гурвица
или A1 A2 > 1
На границе устойчивости .
Отсюда - уравнение на границе устойчивости
По коэффициентам характеристического уравнения определяются А1 и А2 . Если точка оказалась ниже гиперболы – САУ устойчива, выше - неустойчива.
Билет 16
1. Метод работает с коэффициентами характеристического уравнения системы. Пусть — передаточная функция системы, а — характеристическое уравнение системы. Представим характеристический полином в виде
где - оператор Лапласа.
Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица по алгоритму:
|
1) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического уравнения от до ;
2) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали сверху вниз;
3) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше ставятся нули.
Тогда согласно критерию Гурвица:
Для того, чтобы динамическая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все главных диагональных миноров определителя Гурвица были положительны, при условии a0 > 0. Эти миноры называются определителями Гурвица.
Критерий Гурвица
Основная статья: Критерий устойчивости Гурвица
— определитель Гурвица
Теорема: для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и все его миноры были положительны при
2. Есть в тетради)
Коэффициенты ошибок:
Установившиеся значения ошибки воспроизведения задающего воздействия: , являющегося произвольной, но достаточно плавной функцией времени можно определить с помощью коэффициентов ошибок по следующей формуле:
C0, C1,C2– коэффициенты ошибок
Можно вычислять по передаточной функции для ошибки слежения и ее производным пор, прир=0.
Для статической системы:
Для астатической первого порядка ν=1:
C0=0;C1=1/k;
Для астатической второго порядка ν=2:
C0=C1=0;C2=1/k
k– добротность системы по скорости
g=at2+bt+c; dq/dt=2at+b; d2q/dt2=2a
Аналогично можно записать выражение для установившейся ошибки создавшей возмущающее воздействие
–третья производная обращается в ноль
1) Случай:
(астатич)(статич)
2) Случай:
(статич)(астатич)
Билет 17
Комплексные числа
Комплексные числа являются расширением множества действительных чисел. В результате расширения множества действительных чисел было введено понятие мнимой единицы , которая существует на множестве комплексных чисел, но не существует на множестве действительных. Мнимая единица удовлетворяет равенству:
|
. | (1) |
В литературе часто мнимую единицу обозначают через . Тогда комплексное число можно представить в виде:
, | (2) |
где носит название действительной части или реальной части и обозначается , а носит название мнимой части и обозначается как . Графически все множество действительных чисел можно представить на бесконечной числовой прямой, при этом комплексные числа можно трактовать как расширение числовой прямой до комплексной плоскости, а каждое комплексное число можно представить как точку на комплексной плоскости (смотри рисунок 1). При этом все множество действительных чисел будет представляться прямой на комплексной плоскости.
Рисунок 1: Представление комплексного числа на плоскости
Комплексная плоскость делится прямыми реальной части (прямой действительных чисел) и прямой мнимых чисел на четыре четверти. Любое комплексное число ,будет представляться точкой на комплексной плоскости с координатами и . Если число не содержит мнимой части, то оно действительное и находится на прямой , а если число не содержит реальной части, то оно называется чисто мнимым и находится на оси .
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!