Обоснуйте взаимосвязь логического и алгоритмического мышления. Какие умения называют алгоритмическими? Назовите основные алгоритмические умения.

Разветвлённый

      

Основной формой предъявления ученикам алгоритмических предписаний являются блок – схемы, граф – схемы, таблицы.

Блок – схемы отличаются от граф – схем тем, что обычно в своих узлах содержат описания какого-либо действия.

Граф- схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования. Например,

 

 

Таблица – содержит несколько строк. Указан способ её заполнения. Заполнение таблицы готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Умножение и деление в пределах 100» можно предложить следующие задания:

х	5	7	8	1	4
7

 

:	27	15	9	24
3

 

Приведем задания из учебника:

 М1Ач1 стр. 13

 М1Пч1 стр. 9

 М1Мч2 стр. 74

 

 

 

3. Покажите возможность использования алгоритмов при изучении основных математических понятий по темам:. Приведите примеры таких алгоритмов.

а) нумерация

 М1Мч1 стр. 22

 М1Ич1с34

 М1Ач1с27

 

б) арифметические действия;

 М2Мч1 стр. 38

 М2Мч2 стр 4

 М2Пч1 стр 18

 

 М1Ич 1 Стр. 91

 

в) задачи;

 М2Мч1 стр. 33

 М1Ач2 стр. 44

 М2Пч1 стр76

г) геометрический материал;

 М1Мч1 стр 40

 

  М1Мч1 стр. 40

д) величины;

 М3Мч1 стр 60

 М3Мч1 стр 43

 

Е) алгебраический материал

 

 М3Пч2 стр 83

 М2Пч2 стр 95

 

 

4. Как сформировать умение младших школьников составлять алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

Алгоритмические предписания предлагаются ученикам на этапе закрепления, для этого учитель может предложить учащимся загадки или задания в форме алгоритмических предписаний.

Основной формой предъявления ученикам алгоритмических предписаний являются таблицы, граф – схемы и блок – схемы.

Блок-схемы отличаются от граф – схем тем, что обычно в своих узлах содержат описания какого-либо действия.

Таблица – содержит несколько строк. Указан способ её заполнения. Заполнение таблицы готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» можно предложить следующие задания:

+	5	7	8	1	4
3

 

+	5	6	3	2
1
2

Граф-схемы:

1) узлы граф-схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования.

2) стрелками обозначается состояние алгоритмического процесса, а в узлах фиксируются производимые преобразования.

Примеры упражнения

Задание на умение прочитать алгоритм.

 М2Пч2 стр. 16

 

 М2Пч2 стр. 39

 

 М2Пч2 стр. 23

 

 

5. Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны из курса математики? Какими способами решения этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры.

Комбинаторные задачи – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа. Главным признаком задач такого порядка является вопрос к ним, который звучит как «Сколько вариантов?» или «Сколькими способами?»

Комбинаторные задачи способствуют развитию комбинаторного стиля мышления, существенными чертами которого являются гибкость, критичность, возможность поиска различных путей решения задачи и многовариантность достижения целей.

 

Обоснуйте взаимосвязь логического и алгоритмического мышления. Какие умения называют алгоритмическими? Назовите основные алгоритмические умения.

Развитию логического мышления способствует формирование алгоритмического мышления. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать различные текстовые задачи, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата. Алгоритмическое мышление, наряду с алгебраическим и геометрическим является необходимой частью научного взгляда на мир.

Решение задач способствует овладению основы алгоритмического мышлению, так как у учащегося формируются такие умения как:

- выделять задачи из предложенных текстов.

- объяснять и обосновывать действие выбранное для решения задачи.

- дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

- составлять и решать задачи, обратные данной.

-моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами.

- объяснять ход решения задачи. - записывать решения составных задач с помощью выражения.

- находить различные способы решения одной и той же задачи.

- решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

- анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

Под алгоритмической культурой школьников понимается совокупность специфических представлений, умений и навыков, связанных с понятием алгоритма и средствами его записи. Алгоритмы используются при решении не только вычислительных задач, но и для решения большинства практических задач. При построении алгоритмов учащиеся учатся анализировать, сравнивать,

описывать планы действий, делать выводы; у них вырабатываются навыки излагать свои мысли в строгой логической последовательности.

Алгоритмические знания и умения:

⎯ умение выделить существенные признаки;

 ⎯ умение строить (выявлять) логическую структуру признаков;

⎯ знание принципов создания алгоритма и его свойств;

⎯ знание основных типов алгоритмов;

⎯ умение строить алгоритм;

⎯ проверять его правильность, умение графически отобразить алгоритм;

⎯ умение преобразовывать алгоритм;

⎯ умение действовать по алгоритму;

⎯ умение строить или выбирать рациональный алгоритм;

 

2. Раскройте содержание первого этапа процесса формирования алгоритмического мышления учащихся. Приведите примеры различных упражнений и дидактических игр, которые можно использовать с этой целью. Подготовьте необходимую наглядность.

Воспитание алгоритмического мышления начинается в первом классе, где учеников знакомят с простейшими алгоритмами. Например, алгоритм заваривания чая, перехода через дорогу, режим дня. Всё это можно представить в виде алгоритма.

Эти алгоритмы могут быть представлены как в виде последовательности картинок, так и сформулированы в виде предложений. Важно в общем действии выделить последовательность шагов.

Детей знакомят с различными видами алгоритмов:

1) Линейный –алгоритм, в котором действия выполняются однократно и строго последовательно.

Например, приготовление чая:

1. Наливаем воду в чайник.

2. Ставим чайник на газ.

3. Берём заварочный чайник и засыпаем в него заварку.

4. Заливаем кипячёной водой и

5.Пьём чай.

2) Разветвлённый – это алгоритм, в котором последовательность выполнения операций зависит от определенных условий.

Например «Звонок оператора по телефону»

3) Циклический – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций).

например, режим дня, смена времён года.

Одним из распространённых упражнений в 1 классе для развития алгоритмического мышления является игра «Робот». Учитель сообщает, что робот (показываем рисунок) движется по расчерченному листу бумаги в соответствии со следующими командами:

↑ ↓ → ← - основные команды.

Но можно

С помощью эти знаков можно закодировать любые действия «робота», выполнив которые в тетради мы можем получить рисунок какого-либо предмета или знака. Рядом со стрелками можно указать количество шагов. Например, 3↑ 3→ 3↓.

Кроме этого задания используются команды «построй чертёж». Можно предложить такие задания:

1. по чертежу составь алгоритм его построения;

2. найди ошибки в чертеже, если считаешь, что он построен по данной программе;

3. найди ошибки в программе, если считаешь, что по ней построен этот чертёж;

4. закончи чертёж по этой программе;

5. закончи программу по чертежу;

6. установи соответствие;

7. выбери рациональный алгоритм для построения этого чертежа.

Позднее при изучении математических понятий алгоритм включается как в процесс изучения математических понятий, так и в процесс закрепления. Мы сообщаем ученикам алгоритмы устных и письменных вычислений, алгоритмы решения задач и т.д.. На этапе закрепления можно предложить загадки в форме алгоритмических предписаний. Например, просим составить программу для нахождения значения следующего выражения 15+(2+7)-3:

Для кодирования можно использовать стрелки разной формы, например,

              → +

                    -

                       *

                      :

В схеме можно использовать цвета или фигуры разной формы и размера для обозначения действия или числа. С помощью фигур разных цветов, форм, размера обозначают узлы алгоритмических схем. Помимо линейных схем используют разветвлённые и циклические схемы.

Разветвлённый

      

Основной формой предъявления ученикам алгоритмических предписаний являются блок – схемы, граф – схемы, таблицы.

Блок – схемы отличаются от граф – схем тем, что обычно в своих узлах содержат описания какого-либо действия.

Граф- схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования. Например,

 

 

Таблица – содержит несколько строк. Указан способ её заполнения. Заполнение таблицы готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Умножение и деление в пределах 100» можно предложить следующие задания:

х	5	7	8	1	4
7

 

:	27	15	9	24
3

 

Приведем задания из учебника:

 М1Ач1 стр. 13

 М1Пч1 стр. 9

 М1Мч2 стр. 74

 

 

 

3. Покажите возможность использования алгоритмов при изучении основных математических понятий по темам:. Приведите примеры таких алгоритмов.

а) нумерация

 М1Мч1 стр. 22

 М1Ич1с34

 М1Ач1с27

 

б) арифметические действия;

 М2Мч1 стр. 38

 М2Мч2 стр 4

 М2Пч1 стр 18

 

 М1Ич 1 Стр. 91

 

в) задачи;

 М2Мч1 стр. 33

 М1Ач2 стр. 44

 М2Пч1 стр76

г) геометрический материал;

 М1Мч1 стр 40

 

  М1Мч1 стр. 40

д) величины;

 М3Мч1 стр 60

 М3Мч1 стр 43

 

Е) алгебраический материал

 

 М3Пч2 стр 83

 М2Пч2 стр 95

 

 

4. Как сформировать умение младших школьников составлять алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

Алгоритмические предписания предлагаются ученикам на этапе закрепления, для этого учитель может предложить учащимся загадки или задания в форме алгоритмических предписаний.

Основной формой предъявления ученикам алгоритмических предписаний являются таблицы, граф – схемы и блок – схемы.

Блок-схемы отличаются от граф – схем тем, что обычно в своих узлах содержат описания какого-либо действия.

Таблица – содержит несколько строк. Указан способ её заполнения. Заполнение таблицы готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» можно предложить следующие задания:

+	5	7	8	1	4
3

 

+	5	6	3	2
1
2

Граф-схемы:

1) узлы граф-схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования.

2) стрелками обозначается состояние алгоритмического процесса, а в узлах фиксируются производимые преобразования.

Примеры упражнения

Задание на умение прочитать алгоритм.

 М2Пч2 стр. 16

 

 М2Пч2 стр. 39

 

 М2Пч2 стр. 23

 

 

5. Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны из курса математики? Какими способами решения этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры.

Комбинаторные задачи – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа. Главным признаком задач такого порядка является вопрос к ним, который звучит как «Сколько вариантов?» или «Сколькими способами?»

Комбинаторные задачи способствуют развитию комбинаторного стиля мышления, существенными чертами которого являются гибкость, критичность, возможность поиска различных путей решения задачи и многовариантность достижения целей.