Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2022-09-11 | 37 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3), с краевыми условиями.
Введем обозначения для электропроводности:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют .
В таблице 3 приведены результаты моделирования при различном количестве включений и их электропроводности. В каждом элементе грубого разбиения содержится только одно включение фиксированного размера.
Таблица 3 – Сравнение решений, полученных ММКЭ и классическим МКЭ
Площадь включений, | ||||
при | ||||
2x2 | 200x200 | 7.47E-06 | 0.04 | |
7.74E-06 | ||||
7.73E-06 | ||||
4x4 | 100x100 | 1.54E-05 | 0.16 | |
1.58E-05 | ||||
1.58E-05 | ||||
5x5 | 80x80 | 1.93E-05 | 0.25 | |
2.03E-05 | ||||
2.13E-05 |
В таблице 3 использованы следующие обозначения: – количество макроэлементов, – количество элементов мелкого разбиения в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка ываываыв конечных элементов (т.е. всего 160000 элементов).
Из таблицы 3 видно, что при возрастании числа включений точность решения почти не меняется.
Вычисления производились на параллельной версии алгоритма многомасштабного МКЭ. При этом было отмечено почти линейное возрастание скорости решения задачи относительно увеличения количества ядер, участвующих в вычислениях (таблица 4), что соответствует уже имеющимся результатам [16, 33].
Таблица 4 – Время вычисления (в секундах)
Включения | Площадь включений, % | Колличество ядер | |||
1 | 2 | 4 | 8 | ||
40х40 | 16 | 1.28 | 0.642 | 0.313 | 0.215 |
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с одним квадратным включением, на рисунке 16.
|
Рисунок 16 – Многомасштабная базисная функция с одним включением
Изменение количества макроэлементов
Рассмотрим однородную эллиптическую задачу, определенную в области (рисунок 3) с краевыми условиями:
СЛАУ решаются с точностью 10-8.
Размеры включений одинаковы и составляют . Всего включений 4096 (64 по каждому измерению).
Таблица 5 – Сравнение относительной погрешности и времени решения при изменении количества макроэлементов
при | ||||
2x2 | 32x32 | 2.41E-05 | 116.10 | |
3.13E-06 | 185.60 | |||
4x4 | 16x16 | 2.41E-05 | 51.60 | |
3.13E-06 | 68.09 | |||
8x8 | 8x8 | 2.41E-05 | 27.26 | |
3.13E-06 | 30.00 | |||
16x16 | 4x4 | 2.41E-05 | 25.65 | |
3.13E-06 | 28.70 | |||
32x32 | 2x2 | 2.42E-05 | 10.24 | |
3.13E-06 | 13.02 | |||
64x64 | 1x1 | 4.82E-05 | 15.48 | |
6.26E-06 | 15.85 |
В таблице 5 использованы следующие обозначения: - количество макроэлементов, - количество включений в каждом макроэлементе. Для классического МКЭ была взята сетка конечных элементов (т.е. всего 262144 элементов).
Далее приведем вид многомасштабной базисной функции с четырьмя квадратным включениями, на рисунке17.
Рисунок 17 – Многомасштабная базисная функция с четырьмя включениями
Из таблицы 4 видим, что при увеличении количества элементов грубой сетки относительная погрешность решения сохраняется, но значительно уменьшается время решения.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!