Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-04-18 | 183 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Этот способ применяют тогда, когда траектория точки известна заранее. Положение точки А определяют дуговой координатой – расстоянием вдоль траектории от выбранного начала отсчета до данной точки (Рис.3.2). При этом устанавливают (произвольно) положительное направление отсчета координаты l, например так, как показано стрелкой на траектории.
Выберем единичный вектор в точке А, направленной по касательной к траектории в данной точке в сторону возрастания дуговой координаты.
Рис. 3.2.
Движение точки определено, если:
· известна ее траектория;
· начало отсчета О;
· положительное направление дуговой координаты l;
· и закон движения точки, т.е. зависимость l = l (t).
Скорость
Для характеристики движения МТ вводится векторная величина - скорость. Она характеризует как быстроту движения, так и его направление в данный момент. Рассмотрим движение МТ по некоторой криволинейной траектории.
V |
Рис. 4.1. Направление векторов скоростей: средней - < > и мгновенных -
Равномерным движением - называется такое движение, при котором за любые равные, сколь угодно малые промежутки времени Dt частица (МТ) проходит одинаковые пути - DS.
Вектор скорости равномерного движения определяется формулой (4.1):
(4.1) |
Модуль вектора скорости равномерного движения - равен пути, проходимому в единицу времени.
Для неравномерного движения вводят понятие модуля средней скорости (среднюю путевую скорость) и вектора средней скорости.
Вектор средней скорости определяется соотношением:
|
; | (4.2) |
Средняя путевая скорость равна:
(4.3) |
Для прямолинейного движения: и тогда
(4.4) |
Чтобы определить скорость в некоторый момент времени t, необходимо чтобы промежуток времени движения Dt→0, тогда средняя скорость устремится к предельному значению, называемому мгновенной скоростью.
Вектор мгновенной скорости, это ВФВ, равная первой производной радиуса - вектора движущейся МТ по времени:
(4.5) |
Вектор мгновенной скорости совпадает по направлению с касательной, проведенной к траектории в данную точку, и направлен в сторону движения.
Модуль вектора мгновенной скорости равен модулю первой производной радиус-вектора по времени (формула (4.6.)).
(4.6) |
Но радиус-вектор в общем случае можно представить в виде векторной суммы трех составляющих (4.7)
(4.7) |
Тогда вектор мгновенной скорости будет равен (4.8):
(4.8) | ||
, , | (4.9) |
, , - проекции вектора мгновенной скорости на соответствующие координатные оси или ее компоненты.
Из формулы (4.9.)следует: компоненты скорости равны производным соответствующих координат по времени.
Зная модуль скорости в каждый момент времени, можно вычислить путь, пройденный МТ (частицей) за промежуток времени Δt=t2-t1. Разобьем этот промежуток времени на N малых промежутков, обозначим , ti- модуль скорости и время i -го участка, i пробегает значения от 1 до N. Тогда:
(4.10) |
а весь пройденный путь:
(4.11) |
Если Dt®0, то:
(4.12) |
В математике выражение вида (4.13):
(4.13) |
составленное для значений x, заключенных в пределах от x1=a до x2=b называют определенным интегралом от функции f(x) взятым по переменной x между нижним x1=a и верхним x2=b пределами.
Тогда длину пройденного пути можно представить так:
(4.14) |
Определенный интеграл (4.14.) численно равен площади фигуры, ограниченной кривой V(t), осью t, и с боков прямыми: t = t 1, t = t 2.
Векторную функцию в виде графика изобразить нельзя.
|
Рис.4.3. Площадь заштрихованной полоски приближенно равна ViΔti
Средняя скорость определяется формулой:
(4.15) |
Аналогично вычисляются средние значения любых скалярных или векторных функций.
Если движение равномерное, то длина пройденного пути равна:
(4.16) |
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!