Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2021-04-19 | 88 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В общем случае распространение электромагнитных волн описывается системой уравнений Максвелла в дифференциальной форме:
(2.4.1)
где - плотность электрического заряда, и – напряженности электрического и магнитного полей соответственно, – плотность тока, и – электрическая и магнитная индукции.
Если представить напряженность электрического и магнитного поля и при помощи преобразования Фурье [5]:
, (2.4.2)
то волновые уравнения примут вид:
, (2.4.3)
где - оператор Лапласа.
Световод можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, оси х и у в поперечной (ху) плоскости образуют горизонтальную (xz) и вертикальную (xz) плоскости. В этой системе существуют 4 класса волн (Е и Н ортогональны):
поперечные Т: E z = Н z = 0; Е = Е y; Н = Н x;
электрические Е: Е z = 0, Н z = 0; Е = (Е y, Е z) - распространяются в плоскости (yz); Н = Н x;
магнитные Н: Н z = 0, Е z = 0; Н = (Н x, Н z) - распространяются в плоскости (xz), E = E z;
смешанные ЕН или НЕ: Е z = 0, Н z = 0; Е = (Е y, Е z), Н = (Н x, Н z) - распространяются в плоскостях (xz) и (yz).
При решении системы уравнений Максвелла удобнее использовать цилиндрические координаты (z, r, φ), при этом решение ищется в виде волн с компонентами E z, Н z вида:
, (2.4.4)
где и - нормирующие постоянные, - искомая функция, - продольный коэффициент распространения волны.
Решения для получаются в виде наборов из m (появляются целые индексы m) простых функций Бесселя для сердцевины и модифицированных функций Ханкеля для оболочки, где и - поперечные коэффициенты распространения в сердцевине и оболочке соответственно, - волновое число. Параметр определяется как решение характеристического уравнения, получаемого из граничных условий, требующих непрерывности тангенциальных составляющих компонент E z и Н z электромагнитного поля на границе раздела сердцевины и оболочки. Характеристическое уравнение, в свою очередь, дает набор из n решений (появляются целые индексы n) для каждого целого m, т.е. имеем собственных значений, каждому из которых соответствует определенный тип волны, называемый модой. В результате формируется набор мод, перебор которых основан на использовании двойных индексов.
|
Условием существования направляемой моды является экспоненциальное убывание ее поля в оболочке вдоль координаты r, что определяется значением поперечного коэффициента распространения в оболочке. При = 0 устанавливается критический режим, заключающийся в невозможности существования направляемой моды, что соответствует [5]:
. (2.4.5)
Последнее уравнение имеет бесчисленное множество решений [5]:
(2.4.6)
Введем величину, называемую нормированной частотой V, которая связывает структурные параметры ОВ и длину световой волны, и определяемую следующим выражением:
, (2.4.7)
При = 0 для каждого из решений уравнения (2.4.5) имеет место критическое значение нормированной частоты (m = 1, 2, 3…, n = 0, 1, 2, 3…):
и т.д.
Для моды HE11 критическое значение нормированной частоты . Эта мода распространяется при любой частоте и структурных параметрах волокна и является фундаментальной модой ступенчатого ОВ. Выбирая параметры ОВ можно добиться режима распространения только этой моды, что осуществляется при условии:
(2.4.8)
Минимальная длина волны, при которой в ОВ распространяется фундаментальная мода, называется волоконной длиной волны отсечки. Значение определяется из последнего выражения как:
|
(2.4.9)
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!