История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2020-07-08 | 172 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Из электродинамики известно, что теорема Пойнтинга, определяющая баланс электромагнитной энергии для некоторого объема V, ограниченного замкнутой поверхностью устанавливает фундаментальные свойства поля: запасать в этом объеме электромагнитную энергию, преобразовывать ее в другие виды, например в тепловую, а также обмениваться энергией со свободным пространством через поверхность Сформулируем уравнения баланса энергии в терминах внешних характеристик устройства СВЧ и определим свойства матриц вытекающие из матричных уравнений баланса. Основой для такого анализа является интегральная формулировка теоремы Пойнтинга:
(1.30)
В этом соотношении применены те же обозначения, что и в (1.25); - материальные параметры среды, заполняющей устройство СВЧ; - векторы электрического и магнитного полей внутри объема V, соответствующие произвольному возбуждению устройства СВЧ. Вычислив поверхностный интеграл в (1.30) аналогично тому, как это было сделано при вычислении поверхностного интеграла в (1.25), получим:
где - средняя энергия, накапливаемая электрическим и магнитным полями внутри устройства СВЧ; - средние тепловые потери в устройстве СВЧ.
Каждое слагаемое в сумме, стоящей в левой части последнего выражения, определяет комплексную мощность на соответствующем входе устройства СВЧ.
Представив сумму в уравнении баланса в матричном виде, получим: (1.31)
Здесь знак "плюс" над символом столбца тока означает операцию эрмитова сопряжения, т.е. последовательно выполняемые операции транспонирования и комплексного сопряжения: . Разделим комплексное уравнение (1.31) на два действительных, выделив в левой части действительную и мнимую части: (1.32)
|
(1.33)
Используя эти соотношения, находим уравнения баланса в терминах матриц Для этого в (1.32), (1.33) подставим значения напряжения тока Тогда получим:
(1.34) (1.35) (1.36) (1.37)
При этом учтено, что
Итак, левые части уравнений (1.34) и (1.36) определяют тепловые потери внутри устройства СВЧ для заданных столбцов тока и напряжения Левые части уравнений (1.35) и (1.37) определяют разность средних энергий, запасаемых магнитным и электрическим полями в устройстве СВЧ. Так как при любых возбуждающих токах и напряже- ниях на входах эквивалентного многополюсника то из (1.34) и (1.36) следует, что при любых справедливы неравенства: (1.38) (139)
В теории матриц левые части этих неравенств называют эрмитовыми формами, а сами неравенства определяют их как неотрицательно определенные. При отсутствии потерь в (1.38) и (1.39) для любых левые части равны нулю. Поэтому равны нулю матрицы эрмитовых форм (.1.40)
Таким образом, если матрицы многополюсника, эквивалентного устройству СВЧ, удовлетворяют условиям (1.40), то такой многополюсник называется реактивным или недиссипативным, т. е. в нем нет тепловых потерь.
Следует отметить, что в случае взаимных устройств СВЧ, для которых и , условия отсутствия потерь (1.40) упрощаются и принимают вид
Представив матрицы в виде суммы действительной и мнимой частей (1.14), из (1.40) можно сделать вывод, что в общем случае должны выполняться равенства т.е. при отсутствии тепловых потерь матрица эквивалентного многополюсника является кососимметрической, а матрица - симметрической. Если же устройство СВЧ взаимно, то т. е. матрицы взаимного устройства СВЧ без потерь - чисто мнимые:
Представим уравнения баланса энергии в устройстве СВЧ (1.32) и (1.33) через матрицу рассеяния Для этого воспользуемся соотношениями (1.3), определяющими эквивалентные напряжения и токи на клеммах многополюсника через комплексные амплитуды падающих и отраженных волн на входах устройства СВЧ, а также определением матрицы рассеяния (1.15). Тогда получим: . (1.41) (1.42)
|
Уравнение баланса (1.41) имеет простой физический смысл. Первое слагаемое левой части этого уравнения определяет поток мощности, поступающей внутрь устройства СВЧ. Второе слагаемое определяет поток мощности, выходящей из устройства СВЧ. Очевидно, что для пассивных линейных устройств СВЧ он не может превышать поток мощности, поступающей в устройство СВЧ. Поэтому, аналогично ранее рассмотренному случаю, эрмитова форма для любых векторов амплитуд падающих волн В частности, для реактивных (не-диссипативных) устройств СВЧ без потерь и матрица рассеяния удовлетворяет равенству (1.43)
В теории матриц это равенство определяет класс унитарных матриц. Таким образом, устройство СВЧ без потерь имеет унитарную матрицу рассеяния.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!