История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2020-04-01 | 304 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Кристаллические поверхности можно рассматривать как обрыв кристаллической решетки, то есть дефект, который приводит к возникновению дискретных разрешенных уровней энергии (состояний) в запрещенной зоне полупроводника. Эти энергетические состояния получили название уровней Тамма. Соответствующие им волновые функции электронов имеют максимум на границе кристалла и быстро затухают по мере удаления от поверхности.
Аналогичные поверхностные состояния возникают также из-за адсорбции чужеродных атомов, образования окисных пленок на поверхности и других дефектов.Поверхностные состояния могут играть роль доноров, акцепторов и рекомбинационных ловушек. Наличие поверхностных состояний приводит к тому, что поверхность кристалла может быть заряжена. При наличии донорных состояний поверхность заряжается положительно, акцепторных – отрицательно.
Величина заряда поверхности Qs определяется концентрацией поверхностных состояний Ns и взаимным расположением уровня Ферми и поверхностного уровня. В соответствии с принципом электронейтральности заряд Qs нейтрализуется путем отталкивания одноименных зарядов и притяжении зарядов противоположного знака из объёма полупроводника.
В результате чего при поверхностном слое образуется двойной электрический слой, экранирующий объём полупроводника от действия внешнего поля. Этот слой оказывается обеднён или обогащён основными носителями заряда в зависимости от знака Qs.
Кроме того, в приповерхностном слое концентрация носителей заряда и проводимость будут сильно отличаться от своих значений в глубине полупроводника. Всё это вызывает на зонной диаграмме изгиб зон, как показано на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Зонные диаграммы полупроводника при наличии поверхностных
состояний:
а) режим обогащения; б) обеднение; в) инверсия.
Независимо от типа проводимости материала зоны будут изогнуты вниз при положительном заряде на поверхности и вверх - при отрицательном. Обычно изгиб зон измеряется разностью энергий середины запрещенной зоны (пунктирная линия на рисунке 4.10.) в приповерхностной зоне и в глубине кристалла.
Толщина приповерхностного слоя, где происходит изгиб зон, определяется объёмными характеристиками кристалла. Её полагают равной дебаевской
длине экранирования
LD=(εε0φT/2qn0)1/2 (4.47)
где n0 – концентрация носителей заряда в глубине кристалла.
Концентрация носителей заряда в приповерхностном слое зависит от координаты и определяется соотношениями:
n=n0exp(qφ(x)/kT), p=p0exp(qφ(x)/kT) (4.48)
где n0 и p0 – концентрации носителей в объёме;
φ(x) - потенциал.
В зависимости от знака и величины заряда на поверхности могут возникнуть три режима: а) обогащение, б)обеднение, в) инверсия (рис. 4.10). Первый режим соответствует тому, что концентрация основных носителей больше в приповерхностном слое чем в глубине образца. Второй режим говорит об обратном соотношении. Инверсией называют режим, когда приповерхностный слой меняет тип проводимости и противоположный. Это возможно при сильном обеднении. На рис. 4.10,в видно, что уровень электростатического потенциала (средина запрещенной зоны) пересекает в точке А уровень Ферми.
Точка А характеризуется собственной проводимостью. В слое отсечения, проходящего через точку А, до поверхности, концентрация не основных носителей превышает концентрацию основных, а это равносильно изменению типа проводимости.
Значение потенциала можно определить из решения уравнения Пуассона для приповерхностного слоя при соответствующих граничных условиях.
(4.49)
где Y=φ/φT – безразмерный потенциал;
- степень легирования.
Граничные условия: Y=Ys при x=0 и при x→∞.
Решение уравнения Пуассона имеет вид:
dY/dx=LD-1F(Y,λ) (4.50)
где F(Y,λ)=[λ(e-Y-1)-λ-1(1-eY)+Y(λ-λ-1)]1/2.
Полный заряд в приповерхностной области определяется как
Qs=2qniLDF(Y,λ) (4.51)
Поверхностная проводимость может быть определена из соотношения
σS=q(ΔnUn+ ΔpUp)=qUpniLDg (4.52)
где ,
- изменения концентрации носителей вблизи поверхности.
График функции σS(YS) приведен на рис. 4.11.
Рис. 4.11. Зависимость поверхностной проводимости от изгиба зон.
При положительном значении Ys (изгиб зон вниз) σs растет из-за наличия обогащенного слоя у поверхности полупроводника n- типа (ветвь 1).
При отрицательных Ys σs минимально за счёт режима объединения (ветвь 2). Далее σs снова растет (ветвь 3) за счёт режима инверсии. Аналогично и для полупроводника p – типа.
Пример 12. Поверхностные состояния
Вычислить величину изгиба зон на поверхности собственного германия при комнатной температуре, если на его поверхности адсорбирована донорная примесь с плотностью N=109см-2. Считать доноры плотностью ионизированными, qφ/kT<<1,
Ni=2 ∙1013 см-3, ε=16.
Решение. Запишем уравнение Пуассона
,
где ρ=q[p(x)-n(x)], p(x)=niexp(-qφ/kT), n(x)=niexp(qφ/kT).
Подставляя значение ρ в уравнение, имеем
.
Учитывая qφ/kT<<1, получим
.
Поскольку дебаевская длина экранирования равна
,
окончательно получим уравнение
.
Граничные условия таковы:
φ=0 при x→∞ E=4πqN/ε при х=0
(ось Х нормальна к поверхности и направлена в объём полупроводника). Решение уравнения имеет вид:
φ(x)=C1exp(-x/LD)+C2exp(x/LD)
Из граничных условий находим:
C2=0 C1=4πqNLD/ε
Окончательно имеем:
φ(x)=(4πqNLD/ε) exp(-x/LD)
Δφ=4πqNLD/ε=8.6 mV
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!