Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2019-11-18 | 418 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Введем несколько ключевых определений. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Уравнение – равенство значений двух функций . Корнем уравнения называется каждое значение переменной х из области определения уравнения, при которых высказывание истинно. Решить уравнение – значит найти множество всех его корней или доказать, что их не существует. Школьный курс математики предполагает обучение учащихся различным методам решения уравнений и неравенств.
С каждым уравнением, неравенством связаны конструирующие их аналитические выражения. Последние в свою очередь могут задавать функции одной или нескольких переменных. Поэтому присутствие функций, а точнее, их свойств, не может не влиять на решение задач такого рода. Просто в одних случаях мы как бы негласно используем свойства функций, в других явно ссылаемся на них. Порой «гласное» смещение акцентов в сторону свойств функций может оказать существенную пользу в поиске рациональных идей решения.
В ряде случаев точное решение уравнения (неравенства ) по изученным правилам затруднительно или даже невозможно. Однако бывает достаточно обратить внимание на какие-то свойства функций , как сразу же решается вопрос о наличии решений уравнения (неравенства) или выявляется наиболее рациональный прием его решения. Основу для таких утверждений дает нам одно из определений уравнения, как равенства двух функций. Итак, суть функционального метода: использование свойств функций или построение графиков для решения уравнений и неравенств. Целесообразно выделить следующие компоненты метода:
1)отыскание области определения функций;
|
2)отыскание области значений функций;
3)исследование функций на монотонность;
4)соотнесение свойств функций, входящих в уравнение или неравенство, с условием;
5)отыскание корней уравнения методом перебора.
Функциональный метод решения уравнений и неравенств, направлен на повышение умения решать уравнения и неравенства. Чтобы овладеть данным методом, надо знать элементарные функции и их свойства.
Функциональный метод используется:
1) в обосновании классических методов решения уравнений, неравенств, систем (теорем равносильности, методов интервалов);
2) для решения задач, которые другими методами решить нельзя;
3) при решении неравенств, которые являются математической моделью других задач: нахождение области определения, множества значений функций, нахождение интервалов монотонности.
Таким образом, одним из методов решения уравнений и неравенств является функциональный, основанный на использовании свойств функций. В отличие от графического метода, знание свойств функций позволяет находить точные корни уравнения (неравенства), при этом не требуется построения графиков функций. Использование свойств функций способствует рационализации решений уравнений и неравенств.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!