История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-30 | 269 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
СОСТОЯНИЙ
Напряженное состояние в точке. Виды напряженного
Состояния
Рассмотрим тело, находящееся в равновесии под действием пространственной системы сил. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц тела, т. е. деформировать его. Внутренние силы (напряжения) стремятся воспрепятствовать этому.
В соответствии с гипотезой сплошности, материал в рассматриваемом теле распределяется непрерывно, а расположенная в данной точке частица взаимодействует с другими частицами. Поэтому напряжения распределяются непрерывно и в разных направлениях имеют различную величину.
Для исследования напряженного состояния тела выберем произвольную точку А и, используя метод сечений, выделим в ее окрестности элемент в виде параллелепипеда с гранями длиной dx, dy, dz, направленными вдоль координатных осей (рис. 7.1).
На гранях параллелепипеда действуют внутренние силы, заменяющие действие отброшенной части тела.
Рис. 7.1. Схема выделенного элемента
напряженного тела
B общем случае направление полных напряжений не совпадает с нормалью к площадке, на которой они действуют. Разложим их по трем взаимно перпендикулярным направлениям, совпадающим с координатными осями (рис. 7.2).
Напряжения, перпендикулярные к граням выделенного элемента, обозначаются символом σ с индексом, соответствующим координатной оси, вдоль которой они действуют, и называются нормальными. Два напряжения, расположенные на гранях выделенного элемента, обозначаются символом τ с двумя индексами, первый из которых соответствует координатной оси, перпендикулярной к площадке, второй – координатной оси, вдоль которой действует напряжение. Эти напряжения называются касательными. Так, например, на площадке, перпендикулярной к оси x, действуют напряжения σx, τxy, τxz (рис. 7.2).
|
Рис. 7.2. Схема распределения напряжений
на гранях параллелепипеда
Таким образом, на каждой грани выделенного элемента действуют три составляющие полного напряжения.
Правило знаков.
Нормальное напряжение считается положительным, если оно совпадает с направлением координатной оси, перпендикулярной к площадке, на которой это напряжение действует (растяжение), и отрицательным – наоборот (сжатие).
Знак касательных напряжений связан с направлением координатных осей.
Совокупность напряжений, действующих на трех взаимно перпендикулярных гранях, можно представить в виде матрицы, которая называется тензором напряжений:
Если внешняя нормаль к площадке совпадает с направлением координатной оси, то на этой площадке касательное напряжение положительное, когда оно действует в направлении соответствующей оси.
Если же внешняя нормаль противоположна направлению оси, то касательное напряжение положительно, если оно действует в направлении, противоположном соответствующей координатной оси.
Таким образом, напряжения, возникающие на видимых гранях выделенного элемента (рис. 7.2), считаются положительными.
Напряженное состояние материала бывает линейным, плоским и объемным (рис. 7.3, а, б, в).
Рис. 7.3. Схема напряженных состояний материала
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!