Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2018-01-04 | 215 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теория вероятностей изучает закономерности, присущие опытам с неоднозначными исходами. Так называют опыты, результаты которых невозможно безошибочно предсказать. Например, при игре в рулетку шарик, брошенный на вращающееся колесо, может остановиться в любой из 37 пронумерованных лунок (0, 1, 36), но до остановки колеса номер лунки остается неизвестным.
Опыт и его исходы:
Понятия «опыт» и «исход» являются первичными понятиями теории вероятностей.
Опыт - это некоторая последовательность действий, которые выполняются при соблюдении определенных условий.
Исход - это то, что непосредственно получается в результате опыта.
В медицинских исследованиях опыт - это любое обследование пациента, например, определение содержания глюкозы в крови, взятой из вены. Исходом является результат обследования.
Случайное событие Отдельные исходы опыта, как правило, не имеют самостоятельной значимости. Практический интерес представляют некоторые их совокупности, которые называют событиями четного числа, и «проигрыш» - выпадение нечетного числа. Все остальное - не важно.
Исходы медицинских исследований тоже группируют в значимые события. Например, при определении содержания глюкозы в крови рассматриваются 3 события: данный показатель в норме (3,9-6,4 ммоль/л); ниже нормы; выше нормы. А вот конкретная величина показателя (например, 5,18 ммоль/л) практического значения не имеет. В этом примере событие «в норме» - совокупность всех чисел из интервала (3,9-6,4 ммоль/л).
Случайным событием или просто событием называется некоторая совокупность исходов опыта, имеющая практический интерес. Такие исходы называются благоприятствующими этому событию (или благоприятным для него).
|
Событие наступает, если результатом опыта является один из благоприятствующих исходов. В теории вероятностей случайные события обозначаются заглавными латинскими буквами (А, В, С...).
ДЕЙСТВИЯ НАД СОБЫТИЯМИ. ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ СОБЫТИЕ.
НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
Пример, поясняющий технику выполнения операций сложения и умножения событий. Бросается игральный кубик. Событие А - выпадение четного числа: А = {2, 4, 6}. Событие В - выпадение числа, кратного трем: B = {3, 6}.
• Сложение: А + В - это выпадение числа, которое или является четным, или делится на 3: А + В = {2, 3, 4, 6}.
• Произведение: АВ - это выпадение числа, которое является и четным, и делится на 3: АВ = {6}.
Несовместные события
Важное место в теории вероятности занимают несовместные события.
Несовместными называются события, которые не могут произойти одновременно (при выполнении одного опыта).
4. Случайные величины: Под случайной величиной (СВ) понимается величина, значение которой зависит от исходов опыта со случайными исходами, обязательно одно.
Случайные величины обозначают большими буквами (X, К..), а их значения - малыми буквами (x, y...).
Пример. Однократное бросание игральной кости. Возможные события заключаются в том, что на верхней грани выпадает Z: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Пример. Подбрасывается монета n раз. Возможные результаты: герб выпал 0, 1, 2, …, n раз.
Из множества всех случайных величин выделяют два наиболее часто встречающихся вида: дискретные и непрерывные.
Дискретная случайная величина - такая СВ, которая может принимать только конечное (или счетное) множество значений.
Эти значения нумеруются х1, х2, х3..., а вероятности их появления обозначаются p1, p2, p3...
Примеры дискретных величин с конечным множеством значений: число букв на случайно выбранной странице книги, энергия электрона в атоме, число зерен в колосе пшеницы и т.п.
Непрерывная случайная величина - такая СВ, которая может принимать любое значение в некотором определенном интервале (а, b)..
|
Соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями называется законом распределения данной случайной величины
Ряд распределения:
Дискретная случайная величина считается заданной, если известны ее возможные значения х1, x2...xNи соответствующие им вероятности p1, p2...pN. Совокупность значений СВ и их вероятностей, заданная в виде таблицы, называется рядом распределения, или распределением дискретной случайной величины:
Сумма всех вероятностей равна единице:
Ряд распределения является самой полной характеристикой дискретной СВ.
Общие свойства функции распределения:
Кроме этого универсального, существуют также частные виды законов распределения: ряд распределения (только для дискретных случайных величин) и плотность распределения (только для непрерывных случайных величин).
Основные свойства плотности распределения:
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!