Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2018-01-03 | 283 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим произвольную фигуру (поперечное сечение бруса), связанную с координатными осями Оx и Оy.
Выделим элемент площади dA с координатами х, у. Площадь сечения равна сумме элементарных площадок
. (6.1)
Статическим моментом сечения относительно данной оси называется взятая по всей его площади A cумма (интеграл) произведений элементарных площадок dA на их расстояния до этой оси.
Так статические моменты площади сечения относительно осей x и y определяются по формулам:
. (6.2)
Статические моменты измеряются в единицах длины в кубе и выражаются в см3, м3. В зависимости от знаков координат они могут принимать положительные значения, отрицательные и равные нулю.
Пусть xc и yc – координаты центра тяжести фигуры (рис.6.1). На основании теоремы Вариньона (из курса теоретической механики) можно записать:
, , (6.3)
где А - площадь фигуры.
Оси, проходящие через центр тяжести называется центральными. В этом случае
, тогда . Следовательно, статические моменты относительно центральных осей равны нулю.
Если сечение можно разбить на простейшие составные части (прямоугольники, прямоугольники и т.п.), площади и положение центров тяжести которых известны, то статический момент площади всего сечения относительно любой оси (рис. 6.2) равен алгебраической сумме статических моментов составляющих фигур относительно той же оси:
(6.4)
Рис.6.2
По формулам (6.3) и (6.4) легко найти координаты центра тяжести сложной фигуры:
|
Пример 6.1. Определить положение центра тяжести сечения (рис.6.3)
Решение. Сечение симметрично относительно оси у. Следовательно, центр тяжести С лежит на этой оси, т.е. координата хс=0, и остается найти координату ус. Все размеры показаны на рисунке в сантиметрах.
|
Рис.6.3
Разбиваем фигуру на два прямоугольника: первый – с центром тяжести С1 и площадью
Второй – с центром тяжести С2 и площадью
За вспомогательную ось принимаем центральную ось первого прямоугольника х1. Тогда статический момент его площади . Статический момент площади второго прямоугольника согласно формулам (6.3) составляет
.
Координата центра тяжести всего сечения согласно формулам (6.5):
Положительное значение свидетельствует о том, что центр тяжести С лежит выше оси х1.
Примечание. Заметим, что точка С лежит на прямой С1С2 соединяющей центры тяжести прямоугольников, и разбивает ее на отрезки обратно пропорциональные площадям:
Расчет по предельным состояниям. Понятие и критерий предельного состояния конструкции (сооружения). СНиП. Две группы предельных состояний и расчеты на прочность и жесткость. Коэффициенты, учитывающие отклонения различных факторов от нормативных значений. Нормативная и расчетная нагрузка. Нормативное и расчетное сопротивление материала. Условие прочности (идея). Условие прочности при растяжении и сжатии. Пример расчета. Область применения этого метода.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!