Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-12-21 | 418 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Векторная форма
Пусть к твердому телу в точках приложены сходящиеся силы (рис. 2.8). Все эти силы можно перенести в точку О пересечения линий их действия и, строя треугольники сил, последовательно сложить. Тогда равнодействующая этих сил изобразится замыкающей стороной многоугольника сил.
Рис. 2.8
Таким образом, равнодействующая сходящихся сил приложена в точке О пересечения линий действия сил и равна их геометрической сумме:
. (2.6)
Направление равнодействующей по контуру силового многоугольника противоположно направлению обхода этого контура, определяемому направлением первой силы.
Если к твердому телу приложены три сходящиеся силы, не лежащие в одной плоскости, то их равнодействующая приложена в точке пересечения линий действия сил и изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах ( рис. 2.9).
Правило сложения трех сходящихся сил в пространстве называется правилом параллелепипеда сил.
Сходящиеся силы уравновешиваются в случае, если их равнодействующая равна нулю, т.е. многоугольник сил замкнут (рис. 2.10):
Рис. 2.9 Рис. 2.10
,
или
. (2.7)
В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру многоугольника в одну сторону по обходу многоугольника.
Условие равновесия сходящихся сил, расположенных в пространстве и на плоскости, одно и то же. Однако графический метод решения задач на равновесие сходящихся сил практически применяется только для сил, расположенных в одной плоскости. Решение задач на равновесие сходящихся сил в пространстве построением замкнутого многоугольника сил весьма сложно, так как стороны этого многоугольника не лежат в одной плоскости.
|
Аналитическая форма
Равнодействующая сходящихся сил (рис. 2.11) равна геометрической сумме этих сил:
.
Рис. 2.11
Проекция равнодействующей на каждую из координатных осей равна алгебраической сумме проекций всех составляющих:
(2.8)
здесь проекции сил вычисляются по формулам:
Формулам (3) можно придать вид
(2.9)
причем i= 1,2 ,…,n.
Вычислив проекции равнодействующей X, У и Z, найдем модуль и направление равнодействующей по формулам (2.8) и (2.9):
В случае если силы взаимно уравновешиваются, их равнодействующая равна нулю. Так как
.
Таким образом, для сходящихся сил в пространстве имеем следующие три уравнения равновесия:
(2.10)
При помощи уравнений (2.10) можно решать задачи на равновесие сходящихся сил, если число неизвестных в задаче не превышает трех. Такой метод решения этих задач называется аналитическим.
Для сходящихся сил, расположенных в одной плоскости, получаем два уравнения равновесия:
. (2.11)
При помощи этих уравнений можно решить задачу на равновесие сходящихся сил на плоскости, если число неизвестных в ней равно двум.
Если в задаче на равновесие сходящихся сил число неизвестных превышает число уравнений равновесия, то ее нельзя решить методами статики твердого тела.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!