Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-21 | 614 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
4.1. Из накопителя перед первой технологической операцией детали забираются на обработку регулярно через каждые 10 минут. Из накопителя перед второй технологической операцией детали забираются на обработку регулярно через каждые 30 минут. Найти в процентах коэффициент вариации суммарного времени ожидания детали в накопителях (при случайном ее попадании туда).
4.2. Известно, что . Найти закон распределения Y.
4.3. На окружности радиуса случайным образом располагаются две точки, которые затем соединяются между собой и с центром окружности. Найти математическое ожидание площади полученного треугольника.
4.4. Пусть X, Y, Z – случайные величины: X – выручка фирмы, Y – ее затраты, Z = X – Y – прибыль.
X: | Y: | ||||||||
1/3 | 1/3 | 1/3 | 1/2 | 1/2 |
Найти распределения прибыли Z.
4.5. Вес гайки и болта являются нормально распределенными величинами с математическими ожиданиями 15 и 40 гр. и средними квадратическими отклонениями 2 и 5 гр., соответственно. Ковариационный момент этих величин равен 7 гр. 2. Найти среднее квадратическое отклонение веса всего узла «гайка + болт».
4.6. Дискретные независимые СВ заданы своими распределениями:
X | Y | ||||
P | 0.3 | 0.7 | P | 0.6 | 0.4 |
Найти коэффициент вариации величины Z = X + Y.
4.7. Независимые СВ X и Y заданы плотностью распределения:
Найти плотность распределения СВ Z = X + Y.
4.8. Ошибка прибора выражается функцией , где – так называемые первичные ошибки, представляющие собой систему случайных величин, которая характеризуется математическими ожиданиями и корреляционной матрицей . Найти среднее квадратическое отклонение ошибки прибора.
4.9. Дискретная случайная величина имеет ряд распределения, представленный в таблице.
|
0,1 | 0,4 | 0,3 | 0,2 |
Найдите математическое ожидание и дисперсию величины .
4.10. Связь между нормально распределенными показателями Х и Y выражается зависимостью Y = 1,3х + 0,5. При этом дисперсия Y в 4 раза выше дисперсии Х. Найти степень тесноты связи величин Х и Y.
4.11. Показатель Y выражается формулой , где представляют собой величины с математическими ожиданиями и средними квадратическими отклонениями Нормированная корреляционная матрица системы имеет вид: Найти среднее квадратическое отклонение СВ Y.
4.12. Случайные величины и имеют математические ожидания , , дисперсия и ковариацию . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины
.
4.13. Независимые случайные величины и имеют экспоненциальное распределение с параметрами и соответственно. Найти математическое ожидание случайной величины .
4.14. Два стрелка независимо один от другого производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для каждого из стрелков равна 0,6. Пусть случайные величины X и Y означают число попаданий в мишень для первого и для второго стрелка соответственно. Построить закон распределения и найти математическое ожидание для случайной величины: .
4.15. СВ X задана плотностью распределения f (x) = (1/2) sin (x) в интервале (0, p); вне интервала f (x) = 0. Найти дисперсию величины Y=X2.
4.16. Случайная величина X задана плотностью вероятности в интервале (0;1); вне этого интервала . Найти математическое ожидание функции .
4.17. Две случайные величины (X и Y) имеют характеристики: . Определить дисперсию суммы и разности этих величин.
4.18. Две независимые случайные величины (X и Y) распределены равномерно: Х на интервале[ - 5; 1], Y на интервале [3; 6]. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 7 Х - 9 Y + 8.
4.19. Ребро куба измерено приближенно, причем . Рассматривая ребро куба как случайную величину X, распределенную равномерно в интервале (a, b), найти математическое ожидание объема куба.
|
4.20. Дискретные независимые СВ заданы своими распределениями:
X | Y | ||||
P | 0.3 | 0.7 | P | 0.6 | 0.4 |
Найти коэффициент вариации величины Z = 2 X + 3 Y.
4.21. Предприятие состоит из двух подразделений. Месячная прибыль каждого подразделения является нормально распределенной величиной с математическими ожиданиями 550 и 400 тыс. руб. и средними квадратическими отклонениями 60 и 50 тыс. руб., соответственно. Ковариационный момент этих величин равен 70 тыс. руб.2 Найти коэффициент вариации прибыли всего предприятия.
4.22. Один станок дает в среднем 3% брака, другой – 5%. Производительности станков одинаковы. Каков коэффициент вариации числа бракованных изделий в общей продукции из 100 деталей?
4.23. Две СВ (X и Y) имеют характеристики:
.
Определить дисперсию суммы этих величин.
4.24. Вес гайки и болта являются нормально распределенными величинами с математическими ожиданиями 10 и 40 гр. и средними квадратическими отклонениями 2 и 5 гр., соответственно. Ковариационный момент этих величин равен 7 гр.2. Найти среднее квадратическое отклонение веса всего узла «гайка + болт».
4.25. Погрешность в изготовлении детали образуются в результате суммарного воздействия трех факторов А, В и С. Их характеристики известны:
Найти среднее квадратичное отклонение погрешности изготовления детали.
4.26. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и Y
Х | –1 | |||
Р | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,4 |
Найти характеристики М (ХY – 5 Х + 2 Y – 7), D (8 Х – 3 Y + 4).
4.27. Независимые СВ X и Y заданы плотностью распределения:
Найти плотность распределения СВ Z = X + Y.
Задачи, предлагаемые для решения на практических занятиях по первому разделу курса «Теория вероятностей»
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!