Оптимальное распределение инвестиций. — КиберПедия 

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Оптимальное распределение инвестиций.

2017-12-21 186
Оптимальное распределение инвестиций. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Динамическое программирование – это вычислительный метод для ре­шения задач управления определенной структуры. Данная задача с n пере­менными представляется как многошаговый процесс принятия решений. На каждом шаге определяется экстремум функции только от одной пере­менной.

Предположим, что указано пунктов, где требуется построить или ре­конструировать предприятия одной отрасли, для чего выделено рублей. Обозначим через прирост мощности или прибыли на i-ом предприятии, если оно получит рублей капитальных вложений. Требуется найти такое распределение капитальных вложений между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост мощности или прибыли при ограничении по общей сумме капитальных вложений причем будем считать, что все переменные принимают только целые не­отрицательные значения:

или или или

Пусть 4 фирмы образуют объединение. Рассмотрим задачу распределения инвестиций в размере 700 тыс. рублей по этим 4 фирмам. Размер инвестиций пусть будет кратен 100 тыс. рублей. Эффект от направления i-й фирме инвестиций в размере m (сотен тыс. рублей) выражается функцией fi(m). Приходим к задаче f1(x1)+f2(x2)+f3(x3)+f4(x4)-->max

x1+x2+x3+x4<=7; x1,x2,x3,x4=>0, где xi - пока еще неизвестный размер инвестиций i-й фирме. Эта задача решается методом динамического программирования: последовательно ищется оптимальное распределение для k=2,3 и 4 фирм. Пусть первым двум фирмам выделено m инвестиций, обозначим z2(m) величину инвестиций 2-й фирме, при которой сумма f2(z2(j))+f1(m-z2(j)), 0<=j<=m максимальна, саму эту максимальную величину обозначим F2(m). Далее действуем также: находим функции z3 и F3 и т.д. На k-ом шаге для нахождения Fk(m)) используем основное рекуррентное соотношение:

Fk(m)=max{fk(j)+F{k-1}(m-j): 0<=j<=7}.

 

X                
F1(x)                
F2(x)                
F3(x)                
F4(x)                

 

Таблица N 1

  t                
X2 f1\F1                
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 2 предприятиям.

 

T                
F2                
z2                

 

Таблица N 2

 

  T                
X3 f2\F2                
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

 

Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 3 предприятиям.

 

T                
F3                
z3                

 

Таблица N 3

 

  T                
X4 f3\F3                
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 4 предприятиям.

 

T                
F4                
z4                

 

 

Сведем результаты в 4 таблицы. Теперь F4(700)=100 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z4(700)=200 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (700-200) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 000 и т.д. Цветом отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.

 

T                
F1=f1                
Z1=x1                
F2                
Z2                
F3                
Z3                
F4                
Z4                

 

 

Ответ: Наилучшее распределение капитальных вложений по предприятиям: x1=100; x2=400; x3=0; x4=200

 

Анализ финансовых операций и инструментов.


Поделиться с друзьями:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.014 с.