Измерители плавности хода и колебания автомобиля

3.1. Измерители плавности хода

Рассмотрим измерители плавности хода на примере колебания подрессоренных масс автомобиля как наиболее характерного типа подвижного состава.

 

К числу основных измерителей плавности хода автомобиля

относятся:

1. Частота ω собственных колебаний подрессоренных масс, рад. с^-1

где

τ – период колебаний, т.е. время в течение которого подрессоренные массы совершают полное колебательное движение, С

 

 

Рис. 3. Схема колебательной системы тела

с одной степенью свободы

 

При проведении расчетов пользуются также технической частотой колебаний подрессоренных масс в минуту:

 

n_т = (3.1)

 

Частоты ω и n₁ могут быть выражены с помощью конструктивных параметров – статического прогиба подвески f _ст и жесткости рессор С

 

ω = , где (3.2)

 

С = , а М = - масса колеблющегося тела

G_ст = статическая нагрузка на рессору.

С учетом этих обозначений будем иметь:

 

ω = (3.3)

 

Следовательно, для n_т с учетом уравнения (1) получим:

 

n_т =

 

Из уравнений (2) и (3) следует, что чем больше статический прогиб подвески f _ст , тем меньше частота собственных колебаний подрессоренных масс, тем, в принципе, выше плавность автомобиля.

Человек хорошо воспринимает частоту колебаний, испытываемую при ходьбе, которая составляет 1,0...1,5 Гц.

 

2. Амплитуда вертикальных колебаний Z наибольшее отклонение (перемещение) подрессоренных масс от положения равновесия.

 

3. Ускорение колебаний z – вторая производная перемещения подрессоренных масс по времени, м/с².

Согласно ГОСТ плавность хода автомобиля оценивается величиной среднеквадратических значений виброускорений (м/с²) подрессоренных масс в диапазоне частот 0,7...22.4 Гц.

Для грузовых автомобилей вертикальные ускорения на сиденье водителя при заданных предельно допустимых скоростях движения по цементобетонной дороге (при среднеквадратическом значении неровностей 0,6 см) не должны превышать 1,3 м/с², а для булыжной дороги с выбоинами (среднеквадратическое значение неровностей 2,9 см) должны быть не более 2,7 м/с².

Максимальные ускорения при испытаниях автомобиля на плавность хода определяются в тех же характерных местах, что и среднеквадратические величины ускорений при частичном диапазоне от О до 22,5 Гц.

 

4. Критическая скорость движения автомобиля ν_к, при которой еще не наступает ударов в ограничители хода подвески.

На плавность хода, кроме перечисленных показателей, влияет

(особенно при эксплуатации автомобилей на дорогах с неровной поверхностью) удельный запас потенциальной энергииН_о и коэффициент динамичности m_qподвески.

Величина Н_о = , где А – запас потенциальной энергии подвески

 

Рис. 4. Характеристика и жесткость подвески автомобиля

(подвеска с линейной характеристикой)

 

при максимальном её ходе f_max. Для грузовых автомобилей желательно иметь Н_о = 20...25 . Чем больше величина Н_о, тем выше максимально допустимая скорость автомобиля для заданных высот дорожных неровностей.

 

Коэффициент динамичности подвески m_q представляет отношение максимального f_max. к статическому f_ст ходу подвески, т.е.

 

m_q =

 

Для грузовых автомобилей величина m_q = 2,0...2,2.

При решении дифференциальных уравнений, описывающих колебания автомобиля, необходимо знать приведенную жесткость подвески и шины, величину которой можно определить через суммарный прогиб упругих элементов

 

Рис. 5. Схема для определения приведенной жесткости подвески

 

f_n = f_р + f_ш, где

 

f_р и f_ш - прогибы рессоры и шины.

Выразив указанные прогибы через отношение статической нагрузки G_ст к жесткостям рессоры С_р и шины С_ш, получим зависимость для определения приведенной жесткости

 

С =

 

Жесткость подвески грузовых автомобилей в среднем составляет 50...60 кН/м, а шин – 400...450 кН/м.

При проезде колесами автомобиля дорожной неровности его подрессоренные массы совершают колебания, которые затухают медленно. С целью более быстрого гашения колебаний автомобиля применяют амортизаторы.

Многообразие конструктивных схем и применяемых видов упругих элементов подвески (спиральные пружины, листовые рессоры, торсионы), устанавливаемых на различных расстояниях от продольной оси автомобиля, велико и имеют различную жесткость. Поэтому для упрощения составления уравнений, описывающих колебания автомобиля, жесткость рессор приводят к оси колеса, т.е. считают что они опираются на оси колес.

 

Рис. 6. Схема действительной приведенной подвески

 

В этом случае жесткость приведенной подвески и перемещение колеса могут быть найдены из соотношения:

С = S_р · и f_к = f_р ·

Приведенную жесткость С принимают для расчета показателей плавности хода автомобиля.

 

3.2. Расчет свободных (собственных) колебаний

 

 

Рис. 7. Схема колебательной системы с одной степенью свободы

 

Собственные колебания представляют собой гармонические перемещения (или их производные), описываемые в виде синусоиды.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний, определяемое силами инерций и упругости системы, имеет вид:

 

М (1)

 

Разделив выражение на М, получим

 

(2)

 

Обозначим , тогда

(3)

 

Если тело совершает гармонические колебания с частотой ω и амплитудой Z_мах

Z = Z_мах ·sinωt (4)

 

то скорость и ускорение могут быть найдены дифференцированием уравнения (4)

=Z_мах ·ω ·cosωt; _max = Z_мах ·ω;

=- Z_мах ·ω² ·sinωt; _max = Z_мах ·ω²; } (5)

 

достигают наибольшей величины, когда масса находится в крайних положениях, а величины - в среднем положении.