Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-13 | 268 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При рассмотрении большого числа однотипных независимых случайных событий количество наступивших при этом событий подчиняется определенным закономерностям. Их изучение и является предметом теории вероятностей.
Пример 1. Если при игре в волейбол две команды хотят беспристрастно разыграть право первой подачи, то обычно подбрасывают монету. Поскольку шансы выпадения герба или решки одинаковы, то преимущество первой подачи достается одной из команд случайно и предсказать, какой из команд повезет, невозможно. Однако если эти две команды встречаются много раз и каждый раз при жеребьевке используется одна и та же монета, то примерно в половине случаев преимущество первой подачи получает одна команда, а в остальных играх – другая.
Пример 2. В различных партиях деталей одного производителя число бракованных деталей примерно одинаково.
Пример 3. Приведём результаты опытов по бросанию монеты, проделанных известными учеными.
№ серии i | Экспериментатор | Число бросаний Ni | Число выпадений герба ki | Отн. частота выпадений герба wi |
Ж.Бюффон | 0,5080 | |||
К.Пирсон | 0,5016 | |||
К.Пирсон | 0,5005 | |||
В.И.Романовский | 0,4923 | |||
В.Феллер | 0,4979 |
Из таблицы видно, что относительная частота выпадений герба колеблется около числа 0,5. Закономерность, которая лежит в основе этого факта, называется статистической устойчивостью частот и состоит в следующем. Пусть имеется s серий независимых однотипных испытаний, в каждом из которых может произойти или не произойти некоторое событие А. Например, в таблице показано 5 серий испытаний по бросанию монеты. Обозначим через Ni число испытаний в серии с номером i и через ki (A) – число тех испытаний этой серии, при которых произошло событие А. Число ki (A) является абсолютной частотой события А в i -й серии испытаний. Оказывается, при больших численностях N 1, N 2, …, Ns относительные частоты близки друг к другу:
|
или
При этом чем больше числа испытаний Ni, тем меньше отличаются друг от друга относительные частоты w i. Числовая величина, около которой колеблются значения относительных частот w i, называется статистическойвероятностью события А и обозначается Р (А).
Явление устойчивости относительных частот можно изобразить на графике, где по оси абсцисс отложены числа испытаний в серии или их логарифмы. Видно, что в примере 1 относительные частоты группируются около константы 0,5, которая называется статистической вероятностью события А – выпадения герба при бросании монеты (рис.3.2.1).
Пример 4. Ещё в XVIII веке было замечено, что среди обычной корреспонденции количество писем без адреса обладает определенной устойчивостью. Так, по данным русской почтовой статистики, на протяжении нескольких лет на каждый миллион писем приходилось 25-27 писем без адреса.
Формулировка аксиом Колмогорова.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!