Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-12 | 243 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Любые 4 числа, расположенные в виде квадратной таблицы, называются квадратной матрицей второго порядка. Каждой квадратной матрице 2-ого порядка можно поставить в соответствие число, называемое её определителем и обозначаемое D=|A|.
Определитель матр. 2-го порядка равен числу
a11· a22-a21·a12
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Теорема Крамера
Данный метод также применим только в случае систем линейных уравнений, где число переменных совпадает с числом уравнений. Кроме того, необходимо ввести ограничения на коэффициенты системы. Необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы, т.е. ни одно уравнение не являлось бы линейной комбинацией остальных.Для этого необходимо, чтобы определитель матрицы системы не равнялся 0.
Система из n уравнений с n неизвестными в случае, если определитель матрицы системы не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:xi = Di/D, где D = опред. Матр., а Di – определитель матрицы, получаемой из матрицы системы заменой столбца i столбцом свободных членов
Если система однородна, т.е. bi = 0, то при D¹0 система имеет единственное нулевое решение x1 = x2 = … = xn = 0.При D = 0 система имеет бесконечное множество решений.
Матрицы и их виды.
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы.
Транспонированная матрица
A= AT=
Диагональная матрица
Единичная матрица
Матрица при * на которую любая матрица остаётся неизменной.Диагональная матрица с 1 диагональными элементами.
|
Е=
Нулевая матрица
Матрица все элементы которой нули.
Матричный метод решения систем линейных уравнений.
Рассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными.
Рассмотрим 3 матрицы, связанный одной системой
Матрица А составленная из коэф. При неизв.
a11 a12 … a1n
A = a21 a22 … a2n
an1 an2 … ann
Заметим, что левую часть системы можно
Получить как произведение матриц
Используя понятия равенства
матриц, систему моно
А· x = запис. В виде А*х=В (1)
Уравнение (1) называют
Матричным уравнением, если
Определитель матрицы А отл.
От нуля, то сущ. Матр. А-1
Обратная от матрицы А.
Умножим обе части уравн.(1)
Слева на А-1 получим:
А-1 *А*х= А-1 *В; А-1 *А*х=Е.
Е*х= А-1 *В; Е*х=х
Х= А-1 *В
Если матричное уравнение имеет вид х*А=В, то его решение можно легко найти по форм. Х= А-1 *В
Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число).
+: Cij=aij+bij
--:такое же, что и +
* на скаляр: каждый элемент матрицы на этот скаляр.
Умножение матриц.
Транспонированная матрица
A= AT=
Обратная матрица.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!