Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-12-12 | 330 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Показательное уравнение вида =b (при условии, что числа a и b положительны, где a 0; a 0 и b 0) имеет решение, которое можно записать:
|
Например, = 7; ; 125 и т.д.
Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a, называется показатель степени x, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Таким образом, =x
b; a > 0; a < 0 и a 1
Операцию нахождение логарифма называют логарифмированием. Эта операция является обратной по отношению к операции возведение в степень соответствующим основаниям.
Возведение в степеньЛогарифмирование
=25 =2
=0,001 =3
=ln3 |
Особо выделим 3 формулы:
1) =1 ( =1)
2) =0 ( =0)
3) =r ( =2)
Свойства логарифмов.
Все свойства формулируются и доказываются только для положительных значений переменных, содержащихся под знаками логарифмов. Впрочем, два свойства доказательства не требуют, они представляют собой запись на математическом языке определения логарифма как показателя степени. Мы ими уже пользовались:
= b |
= r |
= + |
Например, ;
.
Доказательство: Введём следующие обозначения.
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
|
(введение новых переменных) простой язык
=x =bc =
=y =b =
=z =c x=y+z
Доказать x=y+z
Теорема 2 .Если a,b,c-положительные числа, причём a 1, то справедливо равенство
= |
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя или логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя.
Например,
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
z c x y-z
Доказать x y-z
r |
Например,
lg
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
x ry
Доказать x=ry
3.Тригонометрические функции числового аргумента(определения, табличные значения).
x cost sint |
-1 cost 1 -1 sint 1 |
M(x;y)
t
Определение №2: Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называется тангенсом числа t, т.е. tg t
Определение №3 : Отношение косинуса t, к синусу t называется котангенсом, т.е. ctg t
Каждому действительному числу t на числовой окружности можно поставить в соответствии определённое число cost (или sint, или tgt, или ctgt), таким образом, речь идёт о четырёх тригонометрических функциях числового аргумента, где t-любое действительное число.
Табличные значения
Тригонометрических функций
sint | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |||
cost | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||
tgt | 0 | 1 | Не сущ. | 0 | Не сущ. | 0 | ||
ctgt | 0 | 1 | 0 | Не сущ. | 0 | Не сущ. |
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!