Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-12 | 229 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обратная матрица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Свойства обратной матрицы:
,где обозначает определитель.
, для любых двух обратимых матриц.
где обозначает транспонированную матрицу.
для любого коэффициента .
Если необходимо решить систему линейных уравнений , (b — ненулевой вектор) где — искомый вектор, и если существует, то . В противном случае либо размерность пространства решений больше нуля, либо их нет вовсе.
В матричной форме записи эта система уравнений имеет вид ,
где - основная матрица системы, - матрица-столбец неизвестных переменных, - матрица-столбец свободных членов.
А11=+I…I=… A21=-I…I=… A31=+I…I=…
X=A-1*B
Определение векторов. Действия над ними.
Вектором называется направленный отрезок или упорядоченная пара чисел.
2 вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на II прямых. Коллинеарные вектора А и В называются сонаправленными, когда их направления совпадают и вектора противоположнонаправлены, если у них направления противоположны. Длиной вектора АВ называется число равное отрезку АВ. Два вектора считаются равными, если длины этих векторов одинаковы и они сонаправлены. Если длина вектора а равна 1, то а называется единичным. А1В1 называется проекцией вектора АВ на прямую l и находится по формуле: А1В1=IABIcosf. Если А имеет координаты Ха и Уа, а В (Хв Ув), то длина вектора АВ находится по формуле: IABI= , IaI=
Сложение векторов:
А) правило параллелограмма б) правило треугольника
Вычитание векторов:
Произведение на число k: k = - необходимое достаточное условие коллинеарности векторов.
|
Два вектора IIодной и той же плоскости и лежащие в ней называются компланарными.
Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением векторов называется произведение длин векторов на косинус угла между ними.
Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю.
Из формулы для скалярного произведения можно найти угол между векторами:
Свойства:
1) =
2) K( )=(k ) = (k )
3) ( ) = ( )= ( )
4) ( + ) = +
5) = 2
Векторное произведение векторов.
Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b, перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный так, чтоб наименьшее вращение от a к b вокруг вектора c осуществлялось против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора c.
a × b = i j k = i(aybz - azby) - j(axbz - azbx) + k(axby - aybx)
ax ay az
bx by bz
Sпарал = a × b
SΔ = 1 |a × b|
Свойства:
1) a × b = -b × a
2) (k a) × b = a × (k b) = k (a × b)
3) (a + b) × c = a × c + b × c
4) a×a=0
5) Для того чтобы два нулевых вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было =0
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!