Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-10 | 225 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вопросы по функциональному анализу.
Метрические пространства. Нормированные пространства. Пространства со скалярным произведением.
2. Метрические пространства , .
3. Метрические пространства .
Геометрические понятия в метрических пространствах. Примеры.
Понятие открытых и замкнутых множеств в метрических пространствах. Примеры.
Теорема о соотношении свойств открытости и замкнутости для произвольного множества и его дополнения до всего пространства.
Теорема об эквивалентности двух определений предельных точек для множеств.
Теорема об открытости и замкнутости объединения и пересечения множеств.
Понятие открытости множества относительно подпространства. Теорема.
Ограниченные множества в метрическом пространстве. Теорема об объединении ограниченных множеств.
Сепарабельные пространства. Примеры сепарабельных и несепарабельных пространств.
Понятие всюду плотного и нигде не плотного множества. Примеры.
Понятие полного метрического пространства. Примеры.
14. Доказательство полноты пространства .
Доказательство неполноты пространства непрерывных функций с интегральной метрикой.
Теорема о вложенных шарах.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 1.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 2.
Теорема о пополнении метрических пространств часть 3.
Понятие непрерывных и липшицевых отображений метрических пространств. Примеры.
Теорема о липшицевости линейных ограниченных операторов. Примеры.
Несколько эквивалентных определений непрерывных функций. Доказательство эквивалентности.
|
Доказательство непрерывности суперпозиции, суммы, произведения и деления на функционал для непрерывных функций.
Понятие сжимающего отображения метрических пространств. Теорема о сжимающих отображений.
Вторая теорема о сжимающих отображениях.
Примеры решения задач с использованием принципа сжимающих отображений.
Первое определение компактных множеств. Примеры.
Второе определение компактных множеств. Примеры.
Третье определение компактных множеств. Примеры.
Доказательство безотносительности понятия компактности.
Доказательство ограниченности любого вполне ограниченного множества.
32. Критерий вполне ограниченности в пространстве .
Терема Хаусдорфа. Часть 1.
Терема Хаусдорфа. Часть 2.
Терема Хаусдорфа. Часть 3.
Теоремы Вейерштрасса.
Доказательство теоремы об эквивалентности любых двух норм в конечномерном пространстве.
Лемма Рисса о почти перпендикуляре.
Доказательство того, что замкнутый шар в бесконечномерном пространстве не является компактным множеством.
Теорема о существовании элемента наилучшего приближения для компактных множеств.
Существование элемента наилучшего приближения для замкнутых выпуклых непустых множеств в гильбертовых пространствах.
Теорема Хана-Банаха.
Компактные операторы.
Вопросы по функциональному анализу.
Метрические пространства. Нормированные пространства. Пространства со скалярным произведением.
2. Метрические пространства , .
3. Метрические пространства .
Геометрические понятия в метрических пространствах. Примеры.
Понятие открытых и замкнутых множеств в метрических пространствах. Примеры.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!