Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-10 | 354 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
По определению среднеквадратическое значение (СКЗ) сигнала u(t) с периодом Tс может быть представлено в виде следующего выражения:
. (1.1.1)
При дискретизации периодического сигнала с применением АЦП получаем массив отсчетов с постоянным или переменным шагом оцифровки. Рассмотрим некоторые типовые случаи.
Постоянный шаг дискретизации входного сигнала
В общем случае постоянный шаг оцифровки не является целой частью периода входного сигнала. Если в (1.1.1) заменить интеграл на сумму и вычислять ее приближенно по формуле прямоугольников [5], то для периода дискретизации Tд получим выражение:
. (1.1.2)
В дискретном виде формула (1.1.2) вычисления СКЗ может быть записана:
, (1.1.3)
где N = Тс/Tд – количество точек, дискретизированных на одном периоде сигнала.
В практических задачах, когда частоту дискретизации нельзя изменить так, чтобы выполнялось условие NTд = Тс, вычисление СКЗ по формуле (1.1.3) приведет к возрастанию погрешности. Например, при Tд =1 мкс и Тс= 402,51 мкс получим Тс/Tд =402,5. Для уменьшения погрешности можно модифицировать формулу (1.1.2) так, чтобы сумма находилась точно на одном периоде сигнала [5]. Для этого последний интервал суммирования приводится в строгое соответствие с известным периодом сигнала путем определения его по формуле: D tN= .
Если считать, что N =ent(Тс/Tд) – целое число, полученное путем отбрасывания дробной части, тогда нецелый интервал суммирования D tN находится в диапазоне от 0 до Tд и значение СКЗ будет вычисляться по формуле:
. (1.1.4)
Результаты моделирования относительной погрешности вычисления СКЗ по формуле (1.1.3) представлены в виде графиков на рис. 1.1.1. График, приведенный на рис. 1.1.1 а, построен для значения начальной фазы сигнала j0=0, где погрешность максимальна, а на рис. 1.1.1 б представлена зависимость погрешности от начальной фазы для отношения Тс/Tд =403.49 близкого к наихудшей точке. Величина погрешности нахождения СКЗ по формуле (1.1.4) представлена на рис. 1.1.2. Ее максимальное значение не превосходит 4*10-6. Сравнение показывает, что погрешность вычисления по формуле (1.1.4) на два порядка меньше погрешности оценки СКЗ по формуле (1.1.3).
|
а) j0=0
б) Тс/Tд= 403.49
Рис. 1.1.1. Погрешности нахождения СКЗ синусоидального сигнала
График, приведенный на рис. 1.1.2 а, построен для наихудшего значения начальной фазы сигнала j0=0, а на рис. 1.1.2 б приведена зависимость погрешности от начальной фазы для отношения Тс/Tд =403.49 близкого к экстремальной точке.
Для определения влияния инструментальных средств на результаты оценки СКЗ было выполнено математическое моделирование для гармонического сигнала и АЦП, разрядность которого 12 бит, при уровне шумов квантования ±2 бита. Результаты моделирования представлены на рис. 1.1.3 – 1.1.5.
а) j0=0
б) Тс/Tд=403.49
Рис. 1.1.2. Погрешности нахождения СКЗ с применением коррекции
Рис. 1.1.3. График относительной погрешности для N =2048
Каждая точка графика из их общего числа более 2000 построена путем выполнения процедуры обработки конкретной реализации сигнала для заданного соотношения f/fд. Каждая реализация содержит N точек, точность оценки которых определяется разрядностью АЦП и уровнем шумов. В этом случае погрешности в каждой точке графика можно рассматривать как инструментальные, обусловленные нелинейностью и шумами квантования АЦП.
Рис. 1.1.4. График относительной погрешности для N =4096
Рис. 1.1.5. График относительной погрешности для N =8192
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!