История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-09 | 469 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если статистическая совокупность разбита на несколько групп по одинаковому признаку, то средняя величина и дисперсия могут быть определены не только для всей совокупности, но и для отдельной ее части. В зависимости от этого можно выделить межгрупповую и внутригрупповую вариацию. А, следовательно, рассчитать среднюю величину и дисперсию, как межгрупповую, так и внутригрупповую.
В зависимости от всех условий в совокупности определяют общую дисперсию, которая зависит от этих условий:
где - общее среднее для всей изучаемой совокупности, т.е. среднее для всех групп, входящих в совокупность.
Межгрупповаядисперсия отражает вариацию признака изучаемой совокупности, изменение признака которой возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки.
Межгрупповая дисперсия характеризует колеблимость групповых средних около общей средней:
где - средняя величина признака по относительным группам;
- частота отдельных групп.
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Данная вариация возникает в зависимости от влияния других факторов, которые не учитываются при группировке.
Между общей дисперсией и средней из групповой дисперсии и межгрупповой существует взаимосвязь:
– закон сложения дисперсии
Свойства дисперсии.
Если из всех значений вариант вычесть какое-то постоянное число, то средний квадрат отклонений не изменится:
Если все значения вариант разделить на какое-то постоянное число, то средний квадрат отклонений уменьшиться в а раз:
Если средний квадрат отклонений от любой величины а – которая отличается от средней арифметической х, то он будет всегда больше среднего квадрата отклонений от средней арифметической: , но больше на определенную величину, а эта величина определена, как квадрат разности между средней и этой, условно взятой величиной:
|
используя 2-ое свойство дисперсии в математической статистике можно рассчитать дисперсию способом моментов. Средний квадрат отклонений от средней величины имеет свойства min, т.е. дисперсия от средней всегда меньше дисперсий исчисляемых от других величин. В этом случае, если а – постоянное число = 0, то, следовательно, средний квадрат отклонений будет определяться по формуле:
- ср. квадрат значений признака;
- квадрат среднего значения признака.
Значит, средний квадрат отклонений равен разности между средним квадратом значения признака и квадратом ср. значения признака.
Также способ моментов называется способом отсчета от условного нуля. Данный способ можно применять только в тех случаях, если в вариационных интервальных рядах интервалы одинаковы.
Используя 2-ое свойство дисперсии, разделив все варианты на величину интервала, получим формулу дисперсии:
где i – величина интервала для данной совокупности ;
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!