Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-09 | 345 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание (определение тренда). В этом случае фактические урони ряда, заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной функции, выбранной в предположении, что она наилучшим образом описывает эмпирические данные. Наиболее часто задача решается с помощью метода наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выровненных данных к эмпирическим считается такое, при котором сумма квадратов их отклонений минимальна:
На практике часто применяется аналитическое выравнивание по уравнению прямой:
где — выровненное значение показателя; t — порядковый номер года в динамическом ряду; aо и а1 — параметры линейного уравнения.
Параметры прямой, удовлетворяющие методу наименьших квадратов, находятся из решения системы нормальных уравнений:
где Y – фактические уровни ряда; n — число лет ряда динамики.
Для упрощения расчетов центральному значению t придается значение 0, тогда еt = 0. С учетом этого из системы следует, что:
Þ
Аналитическое выравнивание делает более четким направление тренда и одновременно дает числовую ее характеристику. Так, параметр а1 при выравнивании по прямой – это абсолютный прирост выровненного уровня за единицу времени t, или средний абсолютный прирост с учетом тенденции к равномерному росту (росту в арифметической прогрессии).
Выбор формы кривой для выравнивания осуществляется на основе анализа изучаемого явления и характера его динамики. Если рост происходит в арифметической прогрессии, то для выравнивания используют уравнение прямой. Если наблюдается динамика в геометрической прогрессии, то необходимо пользоваться уравнением кривой более высокого порядка (парабола второго порядка и т.д.).
|
Пример выравнивание динамического ряда объектов капитального строительства по способу наименьших квадратов представлен в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Расчет параметров трендовой модели
Год | Количество объектов капитального строительства, тыс. Yt | Ранг года t | Уi·t | t2 | Yt = а0 +а1t |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) |
-5 | -2700 | 547,0 | |||
-4 | -2252 | 584,7 | |||
-3 | -1878 | 622,4 | |||
-2 | -1332 | 660,1 | |||
-1 | -710 | 697,8 | |||
735,5 | |||||
773,2 | |||||
810,9 | |||||
848,6 | |||||
886,3 | |||||
924,0 | |||||
Итого | - | Х |
По данным таблицы 2.3 и в соответствии с формулой 21 находим:
Таким образом, уравнение линейного тренда имеет вид:
На рисунке 2.5 представлен график выравнивания динамического ряда объектов капитального строительства (ОКС), где ряд 1 – это фактическое значение уровней динамического ряда ОКС, ряд 2 – выровненное значение уровней динамического ряда ОКС.
Для ознакомления со способами наглядного представления результатов статистической обработки студент, используя исходные данные (по вариантам) проводит выравнивание динамических рядов различными методами, определяя общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня динамического ряда. По всем показателям строятся графики.
Рис.2.5. График выравнивания динамического ряда объектов капитального строительства
В результате изучения раздела 2.1 студент сможет:
- раскрыть природу выравнивания динамических рядов как базы для определения основной тенденции (тренда) развития отдельно взятого процесса или явления;
- объяснить разные методы механического и аналитического выравнивания, их содержание и направления практического использования;
- на примере выбранных динамических рядов получить практические навыки их выравнивания.
|
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!