Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-09 | 336 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим случай сложения вращения вокруг двух пересекающихся осей. Когда абсолютное движение тела является результатом относительного и переносного вращений с угловыми скоростями и вокруг осей О и Ов, пересекающихся в точке О, то скорость точки О, очевидно равна нулю.
Следовательно, результирующие движения тела является движением вокруг неподвижной точки О и для каждого элементарного
Рис. 2.45 промежутка времени представляет собой элементарный поворот с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О.
Чтобы определить вектор , вычислим скорость какой-нибудь точки М тела, радиус-вектор которой . В относительном движении вокруг оси Оа точка М получает скорость , в переносном же движении вокруг оси Ов точка получает скорость .
Следовательно, абсолютная скорость точки М равна
.
С другой стороны, так как результирующие движение тела является мгновенным вращением с некоторой угловой скоростью , то должно быть .
Такие результаты будут получаться для всех точек тела (т.е. при любых ).
Отсюда заключаем, что
. (36)
Следовательно, при сложном вращении вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующие движение будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, причем угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей.
С течением времени ось Ос меняет свое положение, описывая коническую поверхность, вершина которой находится в точке О.
Если тело участвует одновременно в мгновенных вращениях вокруг нескольких осей, пересекающихся в точке О, то последняя применяя полученное равенство (), придем к выводу, что результирующие движение является мгновенным вращением вокруг оси, проходящей через точку О, а угловая скорость этого движения
|
. (37)
69.кинематические ур авнения эйлера
70. сложение поступательного и вращательного движений(векторы и перпендикулярны)
Билет 71. Винтовое движение (ῶ‖ ṽ). Если сложное движение тела слагается из вращательного вокруг оси Аа сугловой скоростью ῶ и поступательного со скоростью ṽ, направленной параллельно оси Аа (рис. 209), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы ῶ и ṽ направлены в одну сторону, то при принятом нами правиле изображения ῶвинт будет правым; если в разные стороны, — левым.
Расстояние, проходимое за время одного оборота любой точкой тела, лежащей на оси винта, называется шагом h винта. Если величины v и ω постоянны, то шаг винта также будет постоянным. Обозначая время одного оборота через Т, получаем в этом случае vT=h и ωТ=2π, откуда h=2πν/ω.
Рис. 209
При постоянном шаге любая точка М тела, не лежащая на оси винта, описывает винтовую линию. Скорость точки М, находящейся от оси винта на расстоянии r, слагается из поступательной скорости ṽ и перпендикулярной ей скорости, получаемой во вращательном движении, которая численно равна ωr. Следовательно,
Направлена скорость по касательной к винтовой линии.Если цилиндрическую поверхность, по которой движется точка М, разрезать вдоль образующей и развернуть, то винтовые линии обратятся в прямые, наклоненные к основанию цилиндра под углом α(tgα=h/2πr).
Билет 72. Скорость поступательного движения образует произвольный угол с осью вращения. Разложим вектор ṽ (рис. 210, б) на составляющие: направленную вдольῶ , и , перпендикулярную ῶ . Скорость можно заменить парой угловых скоростей и (как на рис. 208), после чего векторы ῶи можно отбросить.
Рис. 208
Рис. 210
Расстояние АС найдем по формуле:
Тогда у тела остается вращение с угловой скоростью и поступательное движение со скоростью . Следовательно, распределение скоростей точек тела в данный момент времени будет таким же, как при винтовом движении вокруг оси Cc с угловой скоростью и поступательной скоростью .
|
Проделанными операциями (рис. 210, б) мы перешли от полюса А к полюсу С. Результат подтверждает, что в общем случае движения твердого тела угловая скорость при перемене полюса не изменяется , а меняется только поступательная скорость .
Так как при движении свободного твердого тела величины ṽ, ῶ, α будут вообще все время изменяться, то будет непрерывно меняться и положение оси Cc, которую поэтому называют мгновенной винтовой осью. Таким образом, движение свободного твердого тела можно еще рассматривать как слагающееся из серии мгновенных винтовых движений вокруг непрерывно изменяющихся винтовых осей.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!